Exploration of Polygon Area and Geometric Transformations
2014-10-17 01:31
This GeoGebra applet demonstrates the calculation of polygon areas and related geometric transformations. By constructing general quadrilaterals and polygons, combined with geometric elements such as midpoints, vectors, and segment intersections, it dynamically illustrates the rules of area changes under operations like dilation. The applet is suitable for exploring polygon area formulas, the appl
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5th Grade Math: Area (Part 2)
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<command name="If">
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<command name="Vector">
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<element type="vector" label="f_1">
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<element type="point" label="V">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="g_1">
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<command name="If">
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<element type="vector" label="h_1">
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<command name="Vector">
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<element type="vector" label="i_1">
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<element type="point" label="W">
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<element type="point" label="Z">
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<command name="Segment">
<input a0="W" a1="Z"/>
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</command>
<element type="segment" label="j_1">
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<caption val="5 cm"/>
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<command name="If">
<input a0="W ≟ Q ∧ Z ≟ R" a1="false" a2="true"/>
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<element type="boolean" label="moved5_3">
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<command name="Vector">
<input a0="W" a1="Z"/>
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<element type="vector" label="k_1">
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<command name="Vector">
<input a0="Z" a1="W"/>
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<element type="vector" label="l_1">
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<layer val="1"/>
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<element type="point" label="A_1">
<show object="false" label="true"/>
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<element type="point" label="B_1">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A_1" a1="B_1"/>
<output a0="m_1"/>
</command>
<element type="segment" label="m_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_4, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="5 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="A_1 ≟ K ∧ B_1 ≟ L" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved5_4"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved5_4">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="A_1" a1="B_1"/>
<output a0="n_1"/>
</command>
<element type="vector" label="n_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved5_4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_4, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="B_1" a1="A_1"/>
<output a0="p_1"/>
</command>
<element type="vector" label="p_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved5_4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_4, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
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</element>
<element type="point" label="C_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-35" y="-4"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="10.0" y="14.5" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C_1" a1="D_1"/>
<output a0="q_1"/>
</command>
<element type="segment" label="q_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_5, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<labelMode val="3"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="-72.5"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="5 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="C_1 ≟ L ∧ D_1 ≟ M" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved5_5"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved5_5">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="C_1" a1="D_1"/>
<output a0="r_1"/>
</command>
<element type="vector" label="r_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved5_5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_5, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="5.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="C_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="D_1" a1="C_1"/>
<output a0="s_1"/>
</command>
<element type="vector" label="s_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved5_5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_5, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-5.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="D_1"/>
</element>
<element type="point" label="E_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="10.0" y="14.5" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="15.0" y="14.5" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E_1" a1="F_1"/>
<output a0="t_1"/>
</command>
<element type="segment" label="t_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_6, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-16" y="-26"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="-72.5"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="5 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="E_1 ≟ M ∧ F_1 ≟ N" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved5_6"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved5_6">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="E_1" a1="F_1"/>
<output a0="u_2"/>
</command>
<element type="vector" label="u_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved5_6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_6, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="5.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="E_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="F_1" a1="E_1"/>
<output a0="v_2"/>
</command>
<element type="vector" label="v_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved5_6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved5_6, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<element type="point" label="I_2">
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<command name="If">
<input a0="I_2 ≟ B ∧ J_2 ≟ C" a1="false" a2="true"/>
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<element type="boolean" label="moved8_2">
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