Similar Triangle Scaling, Rotation, and Circumscribed Circle Construction
2013-09-10 18:13
This GeoGebra example demonstrates geometric transformations and constructions of similar triangles. Using a scale factor, the original triangle undergoes homothety transformations combined with rotation and translation to generate multiple similar polygons (poly2, poly3, poly4). Commands such as Circle, OrthogonalLine, Midpoint, and Intersect are employed to construct circumscribed circles and au
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<element type="segment" label="f'_1">
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<expression label="isFlip" exp="Distance[H, B''] - Distance[H, F']" />
<element type="numeric" label="isFlip">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="A'"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="D''" a1="A'" a2="B''"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<command name="Angle">
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<element type="angle" label="ζ">
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<condition showObject="isFlip < 0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="d''_1"/>
<output a0="I"/>
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<element type="point" label="I">
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<command name="Midpoint">
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<output a0="J"/>
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<element type="point" label="J">
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="3"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="b''_1"/>
<output a0="K"/>
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<element type="point" label="K">
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<command name="Midpoint">
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<output a0="L"/>
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<command name="Midpoint">
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<output a0="M"/>
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<element type="point" label="M">
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<element type="point" label="B_0">
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<caption val="B"/>
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<command name="Angle">
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<element type="angle" label="θ">
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<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
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<caption val="重设"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A'" a1="xAxis"/>
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</command>
<element type="line" label="b_1">
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<command name="Intersect">
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<element type="point" label="O">
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<output a0="ι"/>
</command>
<element type="angle" label="ι">
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<expression label="text6" exp=""$ 边长\times $""/>
<element type="text" label="text6">
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<command name="Textfield">
<input a0="scale"/>
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<element type="textfield" label="inputBox1">
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<element type="boolean" label="showangle">
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</element>
<expression label="text7" exp=""放大/缩小""/>
<element type="text" label="text7">
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<element type="point" label="C_0">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly5">
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<element type="segment" label="c_1">
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<element type="segment" label="a_0">
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<element type="segment" label="b_0">
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<command name="Angle">
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<element type="angle" label="μ">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly6">
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<element type="segment" label="p_1">
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<element type="segment" label="c_2">
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<element type="segment" label="n">
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<expression label="text1" exp=""E""/>
<element type="text" label="text1">
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<expression label="text2" exp=""B""/>
<element type="text" label="text2">
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<expression label="text3" exp=""A""/>
<element type="text" label="text3">
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<expression label="text4" exp=""AB=12""/>
<element type="text" label="text4">
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<expression label="text5" exp=""2""/>
<element type="text" label="text5">
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<expression label="text8" exp=""9""/>
<element type="text" label="text8">
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<expression label="text9" exp=""C""/>
<element type="text" label="text9">
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<element type="text" label="text11">
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<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="false"/>
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<expression label="text13" exp=""D""/>
<element type="text" label="text13">
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<element type="boolean" label="showlabel">
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<expression label="text14" exp=""E'""/>
<element type="text" label="text14">
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</construction>
</geogebra>