固定三角形的条件——题2
2015-03-16 07:03
本GeoGebra范例演示唯一确定（固定）一个三角形所需的几何条件。通过圆、线段、角以及旋转变换、镜像反射、平移等几何构造工具，探索三角形全等的判定条件。构造中包含交点、外接圆弧、垂线、多边形等元素，直观展示特定的边角组合如何唯一确定一个三角形。本例为三角形确定条件系列的第2题，适合中学几何教学使用。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.2" version="4.2.56.0" id="5d9c0515-165f-4c57-9894-3dc091b912bb" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="803" height="687" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.26525529265255293" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 59 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="2,2" size="200" window="0,0,400,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="795" window="0,0,400,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="213" window="0,0,200,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="140,94,744,546" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 66 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="20"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="795" height="497"/>
<coordSystem xZero="228.55116095888695" yZero="228.16765676861473" scale="30.02271991550315" yscale="30.022719915503156"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="64" g="64" b="64"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1.0" distY="1.0" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="A'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.4322486477248066" y="-3.8985621609375336" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="xAxis" a1="yAxis"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="D" a1="E"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="D"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="A'" a1="u"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="6.432248647724807" y="-3.8985621609375336" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="A'" a1="G"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="ray" label="b">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="11.6956864828126"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="B'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="13.432248647724808" y="-3.8985621609375336" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A'" a1="B'"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-9" y="9"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="0.0" y="10.000000000000002" z="38.98562160937534"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-15" y="21"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-4.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="L" a1="u"/>
<output a0="M"/>
</command>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="L" a1="M"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="conic" label="g">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="11.0" A3="0.0" A4="4.0" A5="-2.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="g"/>
<output a0="N"/>
</command>
<element type="point" label="N">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-1.379094590935642" y="3.4597447847953386" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="N" a1="M"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.189547295467821" y="2.7298723923976693" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="L" a1="O"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="ray" label="h">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.7298723923976693" y="2.810452704532179" z="-8.540394978655035"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="g" a1="h" a2="1"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-16" y="21"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.096319901642652" y="2.754083474426713" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="CircumcircleArc">
<input a0="M" a1="P" a2="N"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="conicpart" label="k">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="10.99999999999999" A3="0.0" A4="3.9999999999999893" A5="-2.0000000000000027"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="L" a1="M"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="-6.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="L" a1="N"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-25" y="-6"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.4597447847953386" y="2.620905409064358" z="-11.08078995731007"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="y(N) ≥ y(M)" a1="round(k / i * 180 / 3.14)" a2="-round(k / i * 180 / 3.14)"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="numeric" label="l">
<value val="29.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="M" a1="l°" a2="L"/>
<output a0="Q"/>
</command>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.376140878581813" y="3.4544288607390112" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="M" a1="L" a2="Q"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<value val="0.5061454830783557"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="l ≥ 0"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="24" y="-6"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<element type="point" label="R">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-20" y="18"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-4.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="R" a1="u"/>
<output a0="S_1"/>
</command>
<element type="point" label="S_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="R" a1="S_1"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="conic" label="p">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="11.0" A3="0.0" A4="4.0" A5="2.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="R" a1="S_1"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="6.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="M" a1="(-abs(l))°" a2="L"/>
<output a0="Z"/>
</command>
<element type="point" label="Z">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.3761408785818139" y="0.545571139260987" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="Z" a1="L" a2="M"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<value val="0.5061454830783564"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="l < 0"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="20" y="8"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<expression label="s" exp="round(e * 10) / 10" />
<element type="numeric" label="s">
<value val="10.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="A'" a1="B'"/>
<output a0="B1"/>
</command>
<element type="point" label="B1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.432248647724808" y="-3.8985621609375336" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="S_1" a1="R"/>
<output a0="S"/>
</command>
<element type="point" label="S">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-7.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="p"/>
<output a0="T"/>
</command>
<element type="point" label="T">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-5.469805018214045" y="0.6152768894388236" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="T" a1="S"/>
<output a0="U"/>
</command>
<element type="point" label="U">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.234902509107023" y="-0.6923615552805882" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="R" a1="U"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="ray" label="n">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.3076384447194118" y="-2.234902509107023" z="-9.700358797091694"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="p" a1="n" a2="1"/>
<output a0="V"/>
</command>
<element type="point" label="V">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.589344999670971" y="-0.48497773195278393" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="CircumcircleArc">
<input a0="S" a1="V" a2="T"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="conicpart" label="r">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="10.999999999999943" A3="0.0" A4="3.999999999999995" A5="2.000000000000003"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="y(T) ≥ y(S)" a1="round(r / m * 180 / 3.1)" a2="-round(r / m * 180 / 3.1)"/>
<output a0="o"/>
</command>
<element type="numeric" label="o">
<value val="61.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="T" a1="R"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.6152768894388236" y="1.4698050182140454" z="13.400717594183385"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="R" a1="S"/>
<output a0="a1"/>
</command>
<element type="segment" label="a1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-3.0" z="-6.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="S" a1="(-o)°" a2="R"/>
<output a0="W"/>
</command>
<element type="point" label="W">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.454428860739012" y="0.623859121418187" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="W" a1="R" a2="S"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<value val="1.0646508437165407"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-38" y="-10"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="false"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-24" y="21"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-2.8278970458984185" y="0.7300356806545316" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="OrthogonalLine">
<input a0="A" a1="yAxis"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="line" label="a">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-1.0" z="0.7300356806545316"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="a"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1" y="22"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-11.841071094138716" y="0.7300356806545316" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="75*°" a2="A"/>
<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.160678146406793" y="-7.976021909379164" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="C_1"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<value val="1.3089969389957472"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="24" y="-6"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="A" a1="310*°" a2="B"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.047514491981586" y="-6.174456213864133" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="F" a1="B" a2="A"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<value val="0.8726646259971648"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-38" y="-9"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="A" a1="C_1"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="ray" label="c">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.706057590033696" y="-2.3327811005083747" z="26.32284797880545"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="B" a1="F"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="ray" label="d">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="6.904491894518665" y="5.79355660215713" z="77.52707635443367"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="d"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-333.35660819247937" y="-493.20930101832994" z="66.54570562964632"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.1416228950608" y="-2.18154127981028" z="24.61627430684362"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="t"/>
</command>
<element type="segment" label="t">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-8.1416228950608" y="-6.831632768430017" z="-91.4181998439998"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="C" a2="B"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<value val="0.9599310885968813"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="28"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="b1"/>
</command>
<element type="segment" label="b1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-9.013174048240298" z="6.579938651164866"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-22" y="14"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-4.0" y="-6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="u"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.0" y="-6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="c1"/>
</command>
<element type="conic" label="c1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="43.0" A3="0.0" A4="4.0" A5="6.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B'" a1="l°" a2="A'"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="12.178445719118766" y="0.9495340415258378" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B'" a1="A'" a2="K"/>
<output a0="η"/>
</command>
<element type="angle" label="η">
<value val="0.5061454830783555"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="32" y="-7"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="A'" a1="(-o)°" a2="B'"/>
<output a0="A1"/>
</command>
<element type="point" label="A1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.584152445261434" y="4.847634910456424" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A1" a1="B'" a2="A'"/>
<output a0="θ"/>
</command>
<element type="angle" label="θ">
<value val="1.0646508437165407"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-43" y="-7"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="false"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="A'" a1="K"/>
<output a0="d1"/>
</command>
<element type="ray" label="d1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="¬Defined[C']"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.848096202463371" y="8.74619707139396" z="50.737464589583844"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="B'" a1="A1"/>
<output a0="e1"/>
</command>
<element type="ray" label="e1">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="¬Defined[C']"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-8.746197071393958" y="-4.848096202463374" z="98.58048937745751"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="d1" a1="e1"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point" label="C'">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1108.1844968890834" y="34.16783198445961" z="100.00000000000004"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A'" a1="C'" a2="B'"/>
<output a0="ι"/>
</command>
<element type="angle" label="ι">
<value val="1.5707963267948972"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-21" y="29"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="I" a1="ι" a2="H"/>
<output a0="D1"/>
</command>
<element type="point" label="D1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.000000000000002" y="-3.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="I" a1="H" a2="D1"/>
<output a0="κ"/>
</command>
<element type="angle" label="κ">
<value val="1.5707963267948972"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="21" y="-7"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="40"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="f1"/>
</command>
<element type="segment" label="f1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="18.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="D1"/>
<output a0="g1"/>
</command>
<element type="segment" label="g1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-43" y="-1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.0" y="-1.7763568394002505E-15" z="-12.00000000000001"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="T2" exp=""A""/>
<element type="text" label="T2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="A"/>
<labelOffset x="-17" y="11"/>
</element>
<expression label="T3" exp=""B""/>
<element type="text" label="T3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="B"/>
<labelOffset x="9" y="11"/>
</element>
<expression label="T4" exp=""C""/>
<element type="text" label="T4">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="C"/>
<labelOffset x="-5" y="-11"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A'" a1="B'" a2="C'"/>
<output a0="poly1" a1="c'" a2="a'" a3="b'"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="c'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="10.000000000000002" z="38.98562160937534"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a'">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="(abs(η - δ) < 0.1°) ∧ (abs(θ - ε) < 0.1°) ∧ (abs(ι - ζ) < 0.1°)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-3" y="5"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="-4.24024048078213" y="-2.3504036788339793" z="47.792769618783225"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b'">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="(abs(η - δ) < 0.1°) ∧ (abs(θ - ε) < 0.1°) ∧ (abs(ι - ζ) < 0.1°)"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-28" y="-5"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="4.24024048078213" y="-7.6495963211660225" z="-44.37598642033726"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="b'"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.257046808307818" y="-1.7784419205464688" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="a'"/>
<output a0="C1"/>
</command>
<element type="point" label="C1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="12.25704680830782" y="-1.7784419205464688" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="e"/>
<output a0="E1"/>
</command>
<element type="point" label="E1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.432248647724808" y="-3.8985621609375336" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="T1" exp="b' + """ />
<element type="text" label="T1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="顯示邊長"/>
<objColor r="0" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="J"/>
<labelOffset x="-40" y="-1"/>
</element>
<expression label="T11" exp="a' + """ />
<element type="text" label="T11">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="顯示邊長"/>
<objColor r="0" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="C1"/>
<labelOffset x="7" y="-4"/>
</element>
<expression label="T12" exp="e + """ />
<element type="text" label="T12">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="顯示邊長"/>
<objColor r="0" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="E1"/>
<labelOffset x="-13" y="23"/>
</element>
<expression label="T5" exp=""A""/>
<element type="text" label="T5">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="A'"/>
<labelOffset x="-16" y="12"/>
</element>
<expression label="T6" exp=""B""/>
<element type="text" label="T6">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="B'"/>
<labelOffset x="7" y="14"/>
</element>
<expression label="T7" exp=""C""/>
<element type="text" label="T7">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="C'"/>
<labelOffset x="-1" y="-11"/>
</element>
<expression label="T8" exp=""\angle A""/>
<element type="text" label="T8">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="L"/>
<labelOffset x="-44" y="-13"/>
</element>
<expression label="T9" exp=""\angle B""/>
<element type="text" label="T9">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="R"/>
<labelOffset x="6" y="-12"/>
</element>
<expression label="T10" exp=""\angle C""/>
<element type="text" label="T10">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="H"/>
<labelOffset x="-21" y="5"/>
</element>
<element type="boolean" label="顯示邊長">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="519" y="276"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""拖拉紅點及綠點，作出一個滿足以下條件的△ABC： ∠A = 75˚，∠B = 50˚，∠C = 55˚。 這些條件是否能夠固定△ABC的形狀和大小？""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="3" y="21"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A'" a1="C'"/>
<output a0="a_1"/>
</command>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-41" y="-25"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="-4.24024048078213" y="7.6495963211660225" z="44.37598642033726"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B'" a1="C'"/>
<output a0="b_1"/>
</command>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="-4.24024048078213" y="-2.3504036788339793" z="47.792769618783225"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A'" a1="B'" a2="C'"/>
<output a0="poly2" a1="c'_1" a2="a'_1" a3="b'_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly2">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="c'_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="10.000000000000002" z="38.98562160937534"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a'_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.24024048078213" y="-2.3504036788339793" z="47.792769618783225"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b'_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.24024048078213" y="-7.6495963211660225" z="-44.37598642033726"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="α + β ≟ 180°" a1="true" a2="false"/>
<output a0="defined"/>
</command>
<element type="boolean" label="defined">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>