全等三角形（SSS边边边定理）
2019-04-03 05:32
本GeoGebra范例用于探究和演示三角形全等的“边边边”（SSS）判定定理。通过输入框自定义两个三角形的三条边长，利用几何作图原理动态构建三角形。用户可通过平移等几何变换操作，直观观察并验证当两个三角形的三边分别相等时，它们能够完全重合，从而深入理解SSS全等条件的唯一性。该课件结合动态几何与代数输入，适合几何教学与探究。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.531.0" app="classic" platform="d" id="50d8dbc9-e654-4a20-a9e5-df05a0306652" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1382" height="744" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.1447178002894356" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="231" window="100,100,700,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="1150" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1150" height="576"/>
<coordSystem xZero="669.9340736913534" yZero="281.4057819532912" scale="29.685395330086664" yscale="29.68539533008664"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="3"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="上下平移">
<value val="-4.3"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="3" y="-33"/>
<labelMode val="0"/>
<slider min="-10" max="10" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="1000.0" y="470.0" fixed="false" horizontal="false" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="左右平移">
<value val="-14.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-80" y="-2"/>
<labelMode val="0"/>
<slider min="-30" max="10" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="873.0" y="515.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="AB" exp="5"/>
<element type="numeric" label="AB">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="BC" exp="6"/>
<element type="numeric" label="BC">
<value val="6.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="CA" exp="7"/>
<element type="numeric" label="CA">
<value val="7.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-26" y="5"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-3.265379241660587" y="-0.6937491590632942" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="AB"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="636" y="18"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="AB"/>
<length val="4"/>
<caption val="AC ="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="BC"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="635" y="60"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="BC"/>
<length val="4"/>
<caption val="BC ="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="CA"/>
<output a0="InputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="637" y="100"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="CA"/>
<length val="4"/>
<caption val="AB ="/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A, CA]"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.734620758339413" y="-0.6937491590632925" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.6653345369377348E-15" y="7.0" z="4.856244113443053"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A, AB]"/>
<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="1.734620758339413" y="-0.6937491590632942" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C_1"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="3.4687457953164706"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[B, BC]"/>
<output a0="D_1"/>
</command>
<element type="point" label="D_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9.734620758339414" y="-0.6937491590632925" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="D_1"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="6.000000000000001" z="4.162494954379756"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="C_1"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-13.856010512431101" A3="0.0" A4="3.265379241660587" A5="0.6937491590632942"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="B" a1="D_1"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="conic" label="d">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-21.571319895679334" A3="0.0" A4="-3.734620758339413" A5="0.6937491590632925"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="d" a2="1"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-2" y="-3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.5510935273748746" y="3.5053761142792976" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.199125273342592" y="2.714285714285712" z="-11.828703068962012"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="51" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.19912527334259" y="4.285714285714287" z="-12.708929730993074"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="C" a2="B"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.3694384060045657"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-10" y="29"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="C"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.9969608742748663"/>
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="26" y="-12"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.7751933733103613"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-78" y="-9"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""∠CAB = " + (LaTeX[β]) + """ />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="781" y="57"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""∠ABC = " + (LaTeX[γ]) + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="781" y="100"/>
</element>
<expression label="DE" exp="5"/>
<element type="numeric" label="DE">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="EF" exp="6"/>
<element type="numeric" label="EF">
<value val="6.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="FD" exp="7"/>
<element type="numeric" label="FD">
<value val="7.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-30" y="10"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-15.291494980741696" y="-0.963241948734572" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="DE"/>
<output a0="InputBox4"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox4">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="230" y="19"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="DE"/>
<length val="4"/>
<caption val="DE ="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="EF"/>
<output a0="InputBox5"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox5">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="231" y="63"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="EF"/>
<length val="4"/>
<caption val="EF ="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="FD"/>
<output a0="InputBox6"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox6">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="230" y="103"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="FD"/>
<length val="4"/>
<caption val="FD ="/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[D, FD]"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-8.291546359339574" y="-0.9364222222157944" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="E"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.02681972651877762" y="6.9999486214021225" z="6.332530437674509"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[D, DE]"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-10.291494980741696" y="-0.963241948734572" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="G"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="4.816209743672861"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[E, EF]"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-2.2915463593395735" y="-0.9364222222157944" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E" a1="H"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="5.618533333294767"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="D" a1="G"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="conic" label="e">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="209.75765379785045" A3="0.0" A4="15.291494980741696" A5="0.963241948734572"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="E" a1="H"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="conic" label="p">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="33.62662760733691" A3="0.0" A4="8.291546359339574" A5="0.9364222222157944"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="e" a1="p" a2="1"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-7" y="-6"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-12.593317673262177" y="3.2462519896626048" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="D"/>
<output a0="n_1"/>
</command>
<element type="segment" label="n_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.209493938397177" y="-2.6981773074795186" z="61.770457862775054"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="E"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.182674211878399" y="4.301771313922604" z="38.70911138705142"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="E" a1="D" a2="F"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.9969608742748659"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="23" y="-8"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="D" a1="F" a2="E"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.3694384060045663"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-27" y="32"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="F" a1="E" a2="D"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.7751933733103612"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-57" y="-20"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""∠DEF = " + (LaTeX[ζ]) + """ />
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="380" y="100"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""∠EFD = " + (LaTeX[ε]) + """ />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="378" y="18"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""∠FDE = " + (LaTeX[δ]) + """ />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="380" y="60"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-2.0" y="-4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="J" exp="(左右平移, 上下平移)" type="point" />
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-14.0" y="-4.3" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-12.0" y="-0.2999999999999998" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="I"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="t1" a1="a" a2="c_1" a3="b"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.19912527334259" y="4.285714285714287" z="-12.708929730993074"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.6653345369377348E-15" y="-7.0" z="-4.856244113443053"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.199125273342592" y="2.714285714285712" z="-11.828703068962012"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="C" a1="u"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point" label="C'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-12.551093527374874" y="3.205376114279298" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="B" a1="u"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point" label="B'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-8.265379241660586" y="-0.9937491590632923" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="A" a1="u"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-15.265379241660586" y="-0.993749159063294" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C'" a1="B'" a2="A'"/>
<output a0="t1'" a1="a'" a2="c'" a3="b'"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1'">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="n ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="n ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.19912527334259" y="4.285714285714288" z="38.966287834832286"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="n ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.6653345369377348E-15" y="-7.0" z="-6.956244113443031"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="n ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.199125273342592" y="2.7142857142857117" z="-61.4039206347874"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="n">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="905" y="163"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="不用反射"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="L"/>
</command>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="-1.1653615409880418" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="K" a1="L"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="line" label="r">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="5.165361540988042" y="0.0" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="C'" a1="r"/>
<output a0="C''"/>
</command>
<element type="point" label="C''">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="12.551093527374874" y="3.205376114279299" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="B'" a1="r"/>
<output a0="B''"/>
</command>
<element type="point" label="B''">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.265379241660586" y="-0.9937491590632913" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="A'" a1="r"/>
<output a0="A''"/>
</command>
<element type="point" label="A''">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="15.265379241660586" y="-0.9937491590632921" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C''" a1="B''" a2="A''"/>
<output a0="t1''" a1="a''" a2="c''" a3="b''"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1''">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a''">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.199125273342591" y="-4.285714285714288" z="-38.966287834832286"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c''">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="7.771561172376096E-16" y="7.0" z="6.956244113443033"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b''">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o ≠ 0"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.199125273342592" y="-2.7142857142857117" z="61.4039206347874"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="907" y="205"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="沿 y 軸進行反射"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""∠BCA = " + (LaTeX[α]) + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="781" y="16"/>
</element>
</construction>
</geogebra>