圆锥曲线折纸操作题（教材案例）
2020-05-19 03:20
本GeoGebra范例演示了通过折纸操作探究圆锥曲线（椭圆与双曲线）的几何性质。利用中垂线、交点及序列等命令，模拟折纸过程中折痕包络形成圆锥曲线的过程。该案例结合了多边形、圆、镜像对称等几何构造，直观展示了特殊点与轨迹的关系，是解析几何与几何作图结合的经典教材案例，有助于学生深入理解圆锥曲线的定义与几何特征。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.581.0" app="classic" platform="d" id="76a04200-2b43-4c2a-9a79-5e4b7e17e765" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1382" height="744" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.19030390738060782" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="310" window="100,100,700,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1355" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="263" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1355" height="573"/>
<coordSystem xZero="175.04026738225446" yZero="421.97808374563215" scale="58.445456039703906" yscale="58.44545603970372"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="image" label="pic1">
<file name="02e9158973d520fc8fe5d3d4d5ab07bf/１.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="678" y="132"/> <show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="image" label="pic2">
<file name="e9de20deb7c2a8c056163dc7f3075e9d/２.png"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="811" y="530"/> <show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="A" exp="(0, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B" exp="A + (5, 0)" type="point" />
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="5.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="4"/>
<output a0="poly1" a1="f" a2="g" a3="h" a4="i" a5="C" a6="D"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-4.999999999999998" y="0.0" z="24.999999999999993"/>
<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.7763568394002505E-15" y="-4.999999999999999" z="24.999999999999996"/>
<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="5.0" y="-8.881784197001252E-16" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="5.0" y="4.999999999999998" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="8.881784197001252E-16" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="(A + C) / 2" a1="1.5"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="4" type="20" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="10.249999999999996" A3="0.0" A4="-2.5" A5="-2.499999999999999"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="poly1"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="2.611072115029832" y="3.3884688178668103" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.811249153130644" y="1.7715594338491503" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large拖动 P$"/>
</element>
<command name="LineBisector">
<input a0="Segment[P, F]"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="line" label="j">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="1.2001770381008119" y="-1.61690938401766" z="0.3176877923215442"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="explicit"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="542" y="496"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="ZoomIn(1)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<caption val="清除痕迹"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="j" a1="poly1"/>
<output a0="E" a1="G"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="5.0" y="3.907808962754212" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.4901577556691196E-17" y="0.1964784145986962" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="j"/>
<output a0="H" a1="I"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.8836673645262807" y="3.0791930803668977" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.5450074962546672" y="1.343285118194539" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="CircumcircleArc">
<input a0="I" a1="P" a2="H"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="conicpart" label="e">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="10.249999999999998" A3="0.0" A4="-2.5000000000000004" A5="-2.499999999999999"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="a" exp="a(x, y) = LeftSide[j] ≤ RightSide[j]" />
<element type="functionNVar" label="a">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="b" exp="a(A)" />
<element type="boolean" label="b">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="d" exp="a(B)" />
<element type="boolean" label="d">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="k" exp="a(C)" />
<element type="boolean" label="k">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="l" exp="a(D)" />
<element type="boolean" label="l">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="m" exp="a(P)" />
<element type="boolean" label="m">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="l1" exp="{A, B, C, D}" />
<element type="list" label="l1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="a(l1(m))" a1="m" a2="1" a3="4"/>
<output a0="l2"/>
</command>
<element type="list" label="l2">
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Zip">
<input a0="If[S ≟ m, T]" a1="S" a2="l2" a3="T" a4="l1"/>
<output a0="l3"/>
</command>
<element type="list" label="l3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Flatten">
<input a0="Append[RemoveUndefined[l3], {E, G}]"/>
<output a0="l4"/>
</command>
<element type="list" label="l4">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="ConvexHull">
<input a0="Mirror[l4, j]"/>
<output a0="graph1"/>
</command>
<element type="locus" label="graph1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.11999999731779099"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="I" a1="j"/>
<output a0="I'"/>
</command>
<element type="point" label="I'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.5450074962546674" y="1.3432851181945387" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="P" a1="j"/>
<output a0="P'"/>
</command>
<element type="point" label="P'">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.6110721150298324" y="3.38846881786681" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="H" a1="j"/>
<output a0="H'"/>
</command>
<element type="point" label="H'">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.883667364526281" y="3.0791930803668968" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="CircumcircleArc">
<input a0="I'" a1="P'" a2="H'"/>
<output a0="e'"/>
</command>
<element type="conicpart" label="e'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="10.023058864114333" A3="0.0" A4="-2.9286748607809483" A5="-1.9224781985614365"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="CircumcircleArc">
<input a0="I" a1="Mirror[P, Center[c]]" a2="H"/>
<output a0="P'_1"/>
</command>
<element type="conicpart" label="P'_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="10.249999999999998" A3="0.0" A4="-2.5" A5="-2.4999999999999996"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="m ≟ true" a1="false" a2="true"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="boolean" label="n">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Zip">
<input a0="If[S ≟ n, T]" a1="S" a2="l2" a3="T" a4="l1"/>
<output a0="l5"/>
</command>
<element type="list" label="l5">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="RemoveUndefined">
<input a0="l5"/>
<output a0="l6"/>
</command>
<element type="list" label="l6">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Join">
<input a0="{l6, {G, E}}"/>
<output a0="l7"/>
</command>
<element type="list" label="l7">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="ConvexHull">
<input a0="l7"/>
<output a0="graph2"/>
</command>
<element type="locus" label="graph2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Center">
<input a0="c"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2.5" y="2.499999999999999" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7.034662921370115" y="2.531483834785097" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="15.23539361809699" y="2.61959971322319" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic3">
<file name="c660eceeb1e01a6d7a9872117d102617/３.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="672" y="310"/> <show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="8.691570938473092" y="-2.6813378938520427" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="12.33320849668497" y="-2.6599479522472733" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic4">
<file name="89d40bdb767384d51cfcdffd3d40e546/４.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="1092" y="547"/> <show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E" a1="G"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<coords x="3.711330548155516" y="-5.0" z="0.9823920729934809"/>
<lineStyle thickness="5" type="-1" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""教材案例（苏教版选修2-1）""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="26" y="16"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""将点Ｆ拖到圆内或圆外，再试一试！""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="81" y="500"/>
</element>
</construction>
</geogebra>