等角对等边与等边对等角定理演示
2020-03-28 14:04
本 GeoGebra 范例动态演示了平面几何中经典的等腰三角形性质与判定定理，即“等角对等边”与“等边对等角”。通过构造线段、角平分线及对称图形，用户可以直观地观察并测量三角形中边长与角度的对应关系。当调整顶点位置改变角度时，对边长度随之等量变化；反之亦然。该课件结合了距离测量与角度计算，是学习初中平面几何、理解三角形基本性质的优质互动教具。
所属专题
鹿梅初中数学几何课件与模型合集
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="w" id="fcd51fba-b276-4cd0-b854-c52aa6f415c9" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="2048" height="801" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.0126953125" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 59 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="262" window="290,97,700,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="2014" window="0,22,1280,701" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="26" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 66 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="2013" height="704"/>
<coordSystem xZero="428.35277923600256" yZero="367.55153671609616" scale="29.898329150302594" yscale="29.8983291503026"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="204" g="153" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="0" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
<collapsed val="2,5"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="等角对等边（等边对等角）" author="" date="">
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-29" y="14"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="-1.06" y="-0.7" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="0" y="42"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="3.5800431032480726" y="-0.7" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="4.640043103248073" z="3.248030172273651"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="LineBisector">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="line" label="b">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.640043103248073" y="0" z="5.846554310557045"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="b"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="8" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="1.2600215516240362" y="10.787402445736521" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="A"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="11.487402445736521" y="-2.3200215516240363" z="10.55263150634389"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="11.487402445736521" y="2.3200215516240363" z="-39.50138081395725"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="-3"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="20.486332683237638" y="6.9960618183003955" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="C"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.3715147098298132"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-51" y="-13"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.3715147098298132"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="24" y="-15"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""等腰三角形 － 等边对底角""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="343" y="37"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""若把 A 和 B 两点固定在白板上，
拉动点C,看看会发生什么现象？""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="53" y="125"/>
</element>
<command name="Distance">
<input a0="C" a1="A"/>
<output a0="distanceCA"/>
</command>
<element type="numeric" label="distanceCA">
<value val="11.71933935639349"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="文字CA" exp=""\overline{" + (Name[C]) + (Name[A]) + "} \, = \, " + distanceCA" />
<element type="text" label="文字CA">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="526" y="181"/>
</element>
<command name="Distance">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="distanceCB"/>
</command>
<element type="numeric" label="distanceCB">
<value val="11.71933935639349"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="文字CB" exp=""\overline{" + (Name[C]) + (Name[B]) + "} \, = \, " + distanceCB" />
<element type="text" label="文字CB">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="36" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="531" y="110"/>
</element>
<expression label="text1_1" exp=""等腰三角形 － 等角对等边""/>
<element type="text" label="text1_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="987" y="31"/>
</element>
<expression label="text2_1" exp=""F 点固定在白板上，而 ∠D 永远等于 ∠E，
移动D点，看看会发生什么。""/>
<element type="text" label="text2_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="990" y="89"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="F" a1="6"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="conic" label="f">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="432.6347077737713" A3="0" A4="-20.486332683237638" A5="-6.9960618183003955"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-39" y="14"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="16.260973078735464" y="2.7362101527325393" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="20.430260365615716" y="0.9963238327549844" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="G"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="5.999737985545411" y="-0.056072317621922" z="-122.52034298376297"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D" a1="g"/>
<output a0="E_2"/>
</command>
<element type="point" label="E_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="10" y="22"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="24.63133779205068" y="2.6579824451314597" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="D"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.259851665567856" y="-4.225359604502174" z="-57.70786140442054"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="E_2"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.338079373168936" y="4.1450051088130415" z="-117.87004922345682"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E_2" a1="D"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1" y="-25"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.07822770760107955" y="-8.370364713315215" z="24.175135557959635"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Distance">
<input a0="F" a1="D"/>
<output a0="distanceDF"/>
</command>
<element type="numeric" label="distanceDF">
<value val="6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="文字DF" exp=""\overline{" + (Name[F]) + (Name[D]) + "} \, = \, " + distanceDF" />
<element type="text" label="文字DF">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="1235" y="182"/>
</element>
<command name="Distance">
<input a0="F" a1="E_2"/>
<output a0="distanceDF'"/>
</command>
<element type="numeric" label="distanceDF'">
<value val="6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="文字DF'" exp=""\overline{" + (Name[F]) + (Name[E_2]) + "} \, = \, " + distanceDF'" />
<element type="text" label="文字DF'">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="1227" y="228"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""结论：如果三角形的两条边相等，则_________________________ 相等。""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="203" y="446"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""结论：若三角形两个底角相等， 则_________________ 相等""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="930" y="445"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""∠A = " + (LaTeX[α]) + """ />
<element type="text" label="text5">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="-6.885810571994566" y="3.845638933225289" z="1"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""∠B = " + (LaTeX[β]) + """ />
<element type="text" label="text6">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<startPoint x="-6.910810097507684" y="2.745659810648092" z="1"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="A" a2="B"/>
<output a0="t1" a1="b_1" a2="c_1" a3="a_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.04"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="11.487402445736521" y="-2.3200215516240363" z="10.55263150634389"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="4.640043103248073" z="3.248030172273651"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-11.487402445736521" y="-2.3200215516240363" z="39.50138081395725"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="C"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.3715147098298132"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.68"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="16" y="-5"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="ι"/>
</command>
<element type="angle" label="ι">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.3715147098298132"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.55"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-28" y="-21"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="E_2" a1="D" a2="F"/>
<output a0="κ"/>
</command>
<element type="angle" label="κ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.7988086252790333"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.6"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="19" y="-3"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="F" a1="E_2" a2="D"/>
<output a0="λ"/>
</command>
<element type="angle" label="λ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.7988086252790333"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.64"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-44" y="-2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="i" a1="j"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="4" y="41"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="886.40924038276" y="95.65295316197016" z="35.98705226107664"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
</construction>
</geogebra>