探究平移抛物线逼近给定三点的方法
2020-10-13 14:53
本GeoGebra范例演示了如何通过平移操作使抛物线逼近给定的三个点。利用FitPoly命令拟合初始抛物线，结合向量和重心等几何工具，动态展示抛物线的平移过程与逼近效果。该课件直观解析了二次函数图像的平移变换规律及其在解析几何中的应用，适合用于函数图像变换与几何作图的辅助教学。
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<expression label="text1" exp=""方法1：在平面上平移由三点确定的抛物线
1. 任意绘制三点，组成列表 pL={A,B,C}
2. 调用GGB指令创建抛物线 f: FitPoly(pL)
3. 用一个点D来控制平移的两个参数：左右平移和上下平移
4. 建立一个新的函数 g: f(x-x(D))+y(D)
5. 试着移动点D，可以观察到抛物线平移。""/>
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<expression label="text2" exp=""方法2：构建一个三角形，通过平移三角形
来达到平移抛物线的目的。
不能透明，用底色填充多边形。""/>
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<expression label="text4" exp=""方法3：构造一个二次函数h: x^2 \\
并解锁该曲线\\
在原函数f(x)的OnUpdate事件中增加代码如下：\\
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<expression label="h" exp="h(x) = (0.44089782290216356 * x^(2)) + (2.2300062919603394 * x) + 3.37275216682907" type="function"/>
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