垂直椭圆的几何构造与性质
2018-01-18 01:20
本范例演示了垂直椭圆的几何构造及其核心性质。通过GeoGebra构造了椭圆的中心、焦点、半长轴、半短轴、半焦距以及准线等关键几何元素。用户可通过输入框动态调整参数，直观观察垂直椭圆形状的变化及其几何特征，有助于深入理解圆锥曲线中椭圆的定义与性质。
所属专题
Conics
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.414.0" app="classic" platform="d" id="74167e83-0888-47a5-9c72-0dab20d7d814" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1382" height="784" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.35745296671490595" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="333,100,700,568" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 | 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="867" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="350" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="494" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="900" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 77 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="867" height="591"/>
<coordSystem xZero="365.08000706643173" yZero="311.1432695223269" scale="49.33530935845665" yscale="49.335309358457195"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="2" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="2"/>
<size width="494" height="591"/>
<coordSystem xZero="92.98164026806597" yZero="155.55354514988954" scale="72.39330178371317" yscale="72.39330178371377"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<spreadsheetView>
<spreadsheetColumn id="0" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="1" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="2" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="3" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="4" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="5" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="6" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="7" width="0"/>
<spreadsheetColumn id="8" width="0"/>
</spreadsheetView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="Ellipse_H" author="" date="">
<element type="point" label="Center">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-40" y="-15"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="b">
<value val="2.0"/>
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="a - 0.1" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="224.0" y="84.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<pointSize val="3.0"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="a">
<value val="4.0"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="20" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="224.0" y="38.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<pointSize val="3.0"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="c" exp="sqrt(a^(2) - b^(2))" />
<element type="numeric" label="c">
<value val="3.4641016151377544"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="F_1" exp="(0 + x(Center), c + y(Center))" type="point" />
<element type="point" label="F_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="4" y="29"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="5.464101615137754" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="VD_1" exp="a^(2) / c + x(Center)" />
<element type="numeric" label="VD_1">
<value val="4.618802153517007"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="F_{2}" exp="(0 + x(Center), (-c) + y(Center))" type="point" />
<element type="point" label="F_{2}">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="37"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-1.4641016151377544" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ellipse">
<input a0="F_{2}" a1="F_1" a2="a"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="conic" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="71" y="-14"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="-0.0" y0="1.0" z0="1.0" x1="-1.0" y1="-0.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="256.0" A1="64.00000000000003" A2="-768.0" A3="0.0" A4="-0.0" A5="-128.00000000000006"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="("Center:" * Center[f])" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text1"/>
</command>
<element type="text" label="text1">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="1093" y="88"/>
</element>
<element type="numeric" label="F2">
<value val="NaN"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F_1" a1="F_{2}"/>
<output a0="F_4"/>
</command>
<element type="segment" label="F_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="75" g="0" b="130" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-60" y="41"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6.928203230275509" y="0.0" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="explicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="xC" exp="x(Center)" />
<element type="numeric" label="xC">
<value val="0.0"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="yC" exp="y(Center)" />
<element type="numeric" label="yC">
<value val="2.0"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="VD_2" exp="((-a^(2))) / c + x(Center)" />
<element type="numeric" label="VD_2">
<value val="-4.618802153517007"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="SurdText">
<input a0="VD_1"/>
<output a0="FVD1"/>
</command>
<element type="text" label="FVD1">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint x="0.5492490236254558" y="-0.6522332155552252" z="1.0"/>
</element>
<command name="SurdText">
<input a0="VD_2"/>
<output a0="FDV2"/>
</command>
<element type="text" label="FDV2">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="((((((("F_2:(" * Simplify[(-b)]) * "+") * x(Center)) * ",0+") * y(Center)) * ")=") * F_{2})" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text5"/>
</command>
<element type="text" label="text5">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="839" y="303"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="((((((("F_1:(" * b) * "+") * x(Center)) * ",0+") * y(Center)) * ")=") * F_1)" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text2"/>
</command>
<element type="text" label="text2">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="841" y="252"/>
</element>
<expression label="VLR" exp="(2 * b^(2) / a)" />
<element type="numeric" label="VLR">
<value val="2.0"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="FractionText">
<input a0="VLR"/>
<output a0="FVLR"/>
</command>
<element type="text" label="FVLR">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="Center"/>
<output a0="inputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox1">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="11" y="108"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="Center"/>
<length val="5"/>
<caption val="Input Center="/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="40.0" y="-30.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="120.0" y="-30.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="20.0" y="-26.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="74.91517106816717" y="-26.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a"/>
<output a0="inputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox2">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="11" y="22"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="a"/>
<length val="4"/>
<caption val="Input a="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="inputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox3">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="11" y="66"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<linkedGeo exp="b"/>
<length val="4"/>
<caption val="Input b="/>
</element>
<command name="Directrix">
<input a0="f"/>
<output a0="D_2" a1="D_1"/>
</command>
<element type="line" label="D_2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="33" y="10"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-1.0" z="6.618802153517005"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="explicit"/>
</element>
<element type="line" label="D_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-1.0" z="-2.618802153517005"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="explicit"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""Latus\; Rectum=\frac{2\cdot(" + (LaTeX[SurdText[b]]) + " )^2}{" + (LaTeX[SurdText[a]]) + " }=" + (LaTeX[FVLR]) + " "" />
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="23" y="475"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""F_1: (" + (LaTeX[0]) + "+\textcolor{red}{" + (LaTeX[xC]) + "}, " + (LaTeX[SurdText[c]]) + "+\textcolor{blue}{" + (LaTeX[yC]) + "})=" + (LaTeX[SurdText[F_1]]) + """ />
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="19" y="253"/>
</element>
<expression label="A_1" exp="(0 + x(Center), a + y(Center))" type="point" />
<element type="point" label="A_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="6" y="2"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_2" exp="(0 + x(Center), (-a) + y(Center))" type="point" />
<element type="point" label="A_2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-78" y="20"/>
<labelMode val="1"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""F_2: ( " + (LaTeX[0]) + "+\textcolor{red}{" + (LaTeX[xC]) + " },- " + (LaTeX[SurdText[c]]) + "+\textcolor{blue}{" + (LaTeX[yC]) + " })= " + (LaTeX[SurdText[F_{2}]]) + """ />
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="20" y="302"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""D_1: y=\frac{" + (LaTeX[SurdText[a]]) + "^2}{" + (LaTeX[SurdText[c]]) + "}+\textcolor{blue}{" + (LaTeX[yC]) + "}⇒" + (LaTeX[D_2]) + """ />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="17" y="361"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""D_2: y=-\frac{ " + (LaTeX[a]) + "^2}{" + (LaTeX[SurdText[c]]) + " }+\textcolor{blue}{" + (LaTeX[yC]) + "}⇒" + (LaTeX[D_1]) + """ />
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="20" y="425"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""$\frac{(y-\textcolor{blue}{" + (LaTeX[yC]) + "})^2}{(" + (LaTeX[SurdText[a]]) + ")^2}+\frac{(x-\textcolor{red}{" + (LaTeX[xC]) + "})^2}{(" + (LaTeX[SurdText[b]]) + ")^2}=1$"" />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2.0" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="74" y="163"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="27.0" y="-36.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="41.201600000000255" y="-35.976" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="1deae54914819c3a5076c614db1bd808/BG_e.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="E"/>
<startPoint number="1" exp="F"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.47040332415720254" y="-8.095901582459893" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7.5696033241572005" y="-8.095901582459893" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic2">
<file name="913736d51f777551e9ad0dc4d7f3f5d1/BG_Line.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="4" y="1150"/> <show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
</element>
</construction>
</geogebra>