五星红旗的几何作图
2020-08-27 14:35
本范例演示了如何使用GeoGebra绘制五星红旗的几何图形。通过运用多边形、线段、交点、序列、中点和圆等基础几何命令，精确构造出旗面的矩形比例以及五颗五角星的相对位置与旋转角度。该作图过程综合展示了几何变换、平移、旋转与对称等数学概念，是学习平面几何构造与图形比例计算的优质实践案例。
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<expression label="R" exp="Q + (0, (-0.7 * a))" type="point" />
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<command name="Circle">
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<expression label="S" exp="Q + ((0.2 * a), (-0.2 * a))" type="point" />
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<expression label="T" exp="S + (0, (-0.3 * a))" type="point" />
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<command name="Circle">
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<eqnStyle style="specific"/>
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<command name="Circle">
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<element type="conic" label="k_1">
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<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="147.74987213613" A3="0.0" A4="-11.988676796663224" A5="-2.0552374075222577"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
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</element>
<command name="Intersect">
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<command name="Intersect">
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<pointSize val="4"/>
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</element>
<command name="Intersect">
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</command>
<element type="point" label="Z">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="l8">
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<command name="Intersect">
<input a0="s" a1="q1"/>
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</command>
<element type="point" label="E_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
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<command name="Intersect">
<input a0="t" a1="s"/>
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</command>
<element type="point" label="F_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="57.32932493159718" y="21.148857863896694" z="6.271140125146832"/>
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<command name="Segment">
<input a0="l8(1)" a1="l8(3)"/>
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</command>
<element type="segment" label="i_1">
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="l8(1)" a1="l8(4)"/>
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</command>
<element type="segment" label="j_1">
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<expression label="text1" exp=""\Large{\red{五星之位置与画法如下:}}\\

\qquad甲：为便于确定五星之位置，先将旗面对分为四个相等的长方形，将左上方之长\\方形上下划为十等分，左右划为十五等分。\\

\qquad乙：大五角星的中心点，在该长方形上五下五、左五右十之处。其画法为:以此\\点为圆心，以三等分为半径作一圆。在此圆周上，定出五个等距离的点，其一点须位\\于圆之正上方。然后将此五点中各相隔的两点相联，使各成一直线。此五直线所构成\\之外轮廓线，即为所需之大五角星。五角星之一个角尖正向上方。\\

\qquad丙：四颗小五角星的中心点，第一点在该长方形上二下八、左十右五之处，第二\\点在上四下六、左十二右三之处，第三点在上七下三、左十二右三之处，第四点在上\\九下一、左十右五之处。其画法为:以以上四点为圆心，各以一等分为半径，分别作\\四个圆。在每个圆上各定出五个等距离的点，其中均须各有一点位于大五角星中心点\\与以上四个圆心的各联结线上。然后用构成大五角星的同样方法，构成小五角星。此\\四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点。""/>
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