勾股定理的几何证明——平移变换法
2020-08-28 13:10
本范例通过几何作图与平移变换演示勾股定理的一种经典证明方法。利用多边形、圆、线段及平移操作，构造直角三角形及其各边上的正方形或相关图形，通过面积的等量关系直观展示 a² + b² = c² 的几何本质。构造过程涉及点、多边形、圆、交点、线段和平移等 GeoGebra 命令，适合初中及以上学生理解勾股定理的几何意义与证明思路。
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<command name="Translate">
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<element type="point" label="B'">
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<command name="Translate">
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<element type="point" label="J'_1">
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<element type="point" label="B'_1">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="t3'">
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<element type="segment" label="j'_1">
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<element type="point" label="A'">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="t4'">
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<element type="segment" label="a'">
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<caption val="$c$"/>
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<element type="segment" label="j'_2">
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<element type="segment" label="g'">
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<caption val="$b$"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="F" a2="F'" a3="C'"/>
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<element type="segment" label="c_2">
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<element type="segment" label="f_3">
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<element type="segment" label="p">
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<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="true"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="A'" a2="G'" a3="G"/>
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<element type="polygon" label="q2">
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<element type="segment" label="a_2">
<show object="true" label="true"/>
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