多边形与向量的几何构造问题
2017-11-04 09:45
本GeoGebra范例演示了一道涉及多边形、向量与线段的综合几何构造题。通过Point、Polygon、Vector、Segment等命令，构建了包含多个关键点（A至P共16个点）及多条线段（a至w）的复杂几何图形。范例展示了如何利用向量关系与多边形性质进行几何分析，涉及点的位置确定、线段连接、多边形构建以及向量运算等核心操作。该构造可能用于探究多边形内角关系、向量合成与分解、或几何图形面积计算等三角函数与平面几何问题，适合高中及以上数学学习者理解几何作图与向量应用。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.411.0" app="classic" platform="w" id="e7f8c418-b6dc-42e6-90dc-bcfe5d495858" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="900" height="600" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.20222222222222222" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="939,231,852,802" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="898" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="3" size="182" window="765,119,389,802" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="145" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="0" size="485" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="897" height="597"/>
<coordSystem xZero="242.60714677411173" yZero="430.14278955652435" scale="16.376684884081143" yscale="16.376684884081154"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="0" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1" distY="1" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-30" y="14"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-4" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="28" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[A + (0, 1), A + (0, 2)]"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-4" y="18" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="C" exp="(x(B), y(D))" type="point" />
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="28" y="18" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="D" a1="A" a2="B" a3="C"/>
<output a0="q1" a1="a" a2="b" a3="c" a4="d"/>
</command>
<element type="polygon" label="q1">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="21" y="0" z="84"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="32" z="96"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-21" y="0" z="588"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-32" z="576"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="24" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[E + (0, 1), E + (0, 2)]"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="15" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="G" exp="(x(F), y(H))" type="point" />
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="24" y="15" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H" a1="E" a2="F" a3="G"/>
<output a0="q2" a1="e" a2="f" a3="g" a4="h"/>
</command>
<element type="polygon" label="q2">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="15" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="24" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-15" y="0" z="360"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-24" z="360"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[I, (x(G), y(I))] SetValue[J, (x(C), y(J))]"/>
<coords x="24" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[I, (x(G), y(I))] SetValue[J, (x(C), y(J))]"/>
<coords x="28" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="vector" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="I"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="J" a1="I"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-21" y="-16"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="J"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[K, (x(E), y(K))] SetValue[L, (x(A), y(L))]"/>
<coords x="0" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[K, (x(E), y(K))] SetValue[L, (x(A), y(L))]"/>
<coords x="-4" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="K" a1="L"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="K"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="L" a1="K"/>
<output a0="w"/>
</command>
<element type="vector" label="w">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-20" y="-9"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="L"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I + (0, 0.5)" a1="I - (0, 0.5)"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-24"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="J + (0, 0.5)" a1="J - (0, 0.5)"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-28"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K + (0, 0.5)" a1="K - (0, 0.5)"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="L + (0, 0.5)" a1="L - (0, 0.5)"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="4"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[M, (x(M), y(A))] SetValue[N, (x(N), y(E))]"/>
<coords x="9" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[M, (x(M), y(A))] SetValue[N, (x(N), y(E))]"/>
<coords x="9" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="M" a1="N"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="vector" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="M"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="N" a1="M"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="vector" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="9" y="8"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="N"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="M + (0.5, 0)" a1="M - (0.5, 0)"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="-3"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="N + (0.5, 0)" a1="N - (0.5, 0)"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="segment" label="r">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[P, (x(P), y(D))] SetValue[O, (x(O), y(H))]"/>
<coords x="9" y="15" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[P, (x(P), y(D))] SetValue[O, (x(O), y(H))]"/>
<coords x="9" y="18" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="O" a1="P"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="vector" label="s">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="O"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="P" a1="O"/>
<output a0="t"/>
</command>
<element type="vector" label="t">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="8" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="P"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P + (0.5, 0)" a1="P - (0.5, 0)"/>
<output a0="f_1"/>
</command>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="18"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O + (0.5, 0)" a1="O - (0.5, 0)"/>
<output a0="g_1"/>
</command>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="15"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[Q, (x(Q), y(D))] SetValue[R, (x(R), y(B))]"/>
<coords x="-6" y="18" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="R">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[Q, (x(Q), y(D))] SetValue[R, (x(R), y(B))]"/>
<coords x="-6" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="Q" a1="R"/>
<output a0="u_1"/>
</command>
<element type="vector" label="u_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-21" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="Q"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="R" a1="Q"/>
<output a0="v_1"/>
</command>
<element type="vector" label="v_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-64" y="-2"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="21" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="R"/>
<caption val="21 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q + (0.5, 0)" a1="Q - (0.5, 0)"/>
<output a0="h_1"/>
</command>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="18"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="R + (0.5, 0)" a1="R - (0.5, 0)"/>
<output a0="i_1"/>
</command>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="-3"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="S">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[S, (x(A), y(S))] SetValue[T, (x(B), y(T))]"/>
<coords x="-4" y="-5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="T">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[S, (x(A), y(S))] SetValue[T, (x(B), y(T))]"/>
<coords x="28" y="-5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="S" a1="T"/>
<output a0="w_1"/>
</command>
<element type="vector" label="w_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="32" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="S"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="T" a1="S"/>
<output a0="a_1"/>
</command>
<element type="vector" label="a_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-17" y="25"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-32" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="T"/>
<caption val="28 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="S + (0, 0.5)" a1="S - (0, 0.5)"/>
<output a0="j_1"/>
</command>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="4"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="T + (0, 0.5)" a1="T - (0, 0.5)"/>
<output a0="k_1"/>
</command>
<element type="segment" label="k_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-28"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="L_1" exp="{Polygon[A, E, H, G, C, D], Polygon[A, E, F, G, C, B]}" />
<element type="list" label="L_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.20000000298023224"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="L_2" exp="{Polygon[E, F, G, H]}" />
<element type="list" label="L_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""小長方形的周界是多少？\\ \red\bold{拖拉紅線}到不同的位置，找出未知的長度。""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="6" y="4"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="R" a1="Q"/>
<output a0="l_1"/>
</command>
<element type="segment" label="l_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-79" y="0"/>
<labelMode val="3"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-21" y="0" z="-126"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="21 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="S" a1="T"/>
<output a0="m_1"/>
</command>
<element type="segment" label="m_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="12"/>
<labelMode val="3"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="32" z="160"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="28 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K" a1="L"/>
<output a0="n_1"/>
</command>
<element type="segment" label="n_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-20" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-4" z="24"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="p_1"/>
</command>
<element type="segment" label="p_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-21" y="-28"/>
<labelMode val="3"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="4" z="-24"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="N" a1="M"/>
<output a0="q_1"/>
</command>
<element type="segment" label="q_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="29" y="8"/>
<labelMode val="3"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3" y="0" z="-27"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O" a1="P"/>
<output a0="r_1"/>
</command>
<element type="segment" label="r_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-4" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-3" y="0" z="27"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
</construction>
</geogebra>