多边形的位似变换与几何性质探究
2022-03-28 09:28
本GeoGebra范例演示多边形的位似变换（Dilation）构造过程，通过Point、Polygon、Segment等命令构建多边形及其多次缩放后的对应图形。范例中包含多组对应点（如I与I'、I''等），展示位似变换下顶点、边与图形的对应关系。结合正弦函数、抛物线与斜率等数学概念，探究几何图形在缩放变换中的性质变化，适用于中学几何变换与三角函数的互动教学。
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<coords x="6" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<element type="boolean" label="hint">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="331" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetLineStyle[e, If[hint, 2, 0]]
SetLineStyle[g, If[hint, 2, 0]]
SetLineStyle[h, If[hint, 2, 0]]
SetValue[I ,H ]
SetValue[J ,G ]
SetValue[K ,F ]
SetValue[L ,H ]
SetValue[M ,G ]
SetValue[N ,E ]
SetValue[started, true]"/>
<caption val="提示"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""\red{拖拉顏色線}到適當位置。你能找出圖形的周界嗎？""/>
<element type="text" label="text2">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<startPoint x="-0.8148599999999998" y="-1.6979999999999997" z="1"/>
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<element type="boolean" label="l">
<value val="false"/>
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<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<labelOffset x="428" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="改變形狀"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="(¬hint) ∧ started ∧ l"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<bgColor r="224" g="224" b="224" alpha="255"/>
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<labelOffset x="568" y="6"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetLineStyle[e, If[hint, 2, 0]]
SetLineStyle[g, 0]
SetLineStyle[h, 0]
SetValue[E, (6,6)]
SetValue[F, (2,6)]
SetValue[I ,H ]
SetValue[J ,G ]
SetValue[K ,F ]
SetValue[L ,H ]
SetValue[M ,G ]
SetValue[N ,E ]
SetValue[started, false]
SetValue[l, false]"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<caption val="重設"/>
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<element type="boolean" label="started">
<value val="true"/>
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<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
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<expression label="text1" exp=""" + (LaTeX[If[(¬hint) ∧ l ∧ started, "拖拉×點，\;改變圖形形狀。\\圖形的周界是多少？", "下圖的周界是多少？"]]) + "\\" + (LaTeX[If[hint, text2, ""]]) + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
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<labelMode val="0"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
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<element type="image" label="pic1">
<file name="46faf4dbc385f168a0cf0a9a5e23af7e/QSIP.png"/>
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