勾股定理的几何证明（基于《几何原本》）
2020-01-10 12:08
本范例演示了勾股定理的经典几何证明方法，灵感来源于欧几里得的《几何原本》。通过构造直角三角形及其三边上的正方形，并利用多边形面积割补与全等三角形的性质，直观地展示了直角三角形两直角边上的正方形面积之和等于斜边上正方形面积的几何本质。适合用于几何教学，帮助学生深入理解勾股定理的几何意义与严密逻辑。
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<element type="segment" label="f_1">
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<element type="segment" label="b_3">
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<element type="segment" label="a_2">
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<element type="segment" label="i_1">
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<expression label="text6" exp=""$=2\cdot S_{BJH} = S_{BJHK}$""/>
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<expression label="text8" exp=""$= 2\cdot \textcolor{#090}{ S_{BAF}}=2 \cdot \textcolor{#090}{S_{IAC}}$""/>
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<expression label="text9" exp=""$=2\cdot S_{IAJ} = S_{AIKJ}$""/>
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<expression label="text10" exp=""作 $CK\bot HI$ 交 $AB$, $HI$ 于 $J,K$""/>
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<element type="image" label="pic1">
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<command name="If">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="plBECt">
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<element type="segment" label="et">
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</element>
<command name="If">
<input a0="hint < 7" a1="F" a2="If[hint < 8, Rotate[F, ((hint - 7) * π / 2), A], If[hint < 9, C + (Vector[C, J] * (hint - 8)), J]]"/>
<output a0="Ft"/>
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<command name="If">
<input a0="hint < 6" a1="C" a2="If[hint < 7, C + ((hint - 6) * (B - C)), If[hint < 8, Rotate[B, ((hint - 7) * π / 2), A], I]]"/>
<output a0="Ct2"/>
</command>
<element type="point" label="Ct2">
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="plAFCt">
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<element type="segment" label="g_1">
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<element type="segment" label="j_1">
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<element type="segment" label="k_1">
<show object="false" label="false"/>
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