抛物线：切线与弦中点的几何性质
2018-05-18 06:43
本 GeoGebra 范例演示抛物线中切线与弦中点之间的几何关系。通过构造抛物线的焦点、切线、弦及其中点，探索抛物线的经典几何性质。范例使用了抛物线、切线、交点、射线、线段、镜像、中点、多边形和平移等命令，动态展示切线与弦中点的关联，适合解析几何与圆锥曲线教学使用。
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<expression label="text13" exp=""已知：\\ (1) D 為 \overline{AB} 中點\\ (2) C 為兩切線交點\\ \\ 證明：\\ (1) \overleftrightarrow{CD} ∥對稱軸\\ (2) E 為 \overline{CD} 中點\\ (3) 過 E 切線 ∥\overline{AB}""/>
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<expression label="step01" exp=""∵ 拋物線的「反射性質」，CQ = CF = CP ∴ C 在 PQ 中垂線上 ∵ D 為 AB 中點 ∴ D 也在 PQ 中垂線上 ⇒ CD 為 PQ 中垂線，CD ∥對稱軸""/>
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<expression label="step02" exp=""過 E 作切線，交 CA, CB 於 G, H，並作 EA, EB 中點 I, J。 由前面可知，GI∥CE∥HJ ∴ G, H 亦為中點""/>
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