实验3：反比例函数图像的轴对称性
2020-07-11 07:00
本GeoGebra数学范例通过几何作图与函数图像结合的方式，直观演示反比例函数图像的轴对称性质。利用Mirror、Vector、Intersect等命令构造对称点与辅助线，验证反比例函数关于直线y=x和y=-x的对称性。适合中学数学教学，帮助学生深入理解函数图像的几何特征与变换规律。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.591.0" app="classic" platform="w" id="78FCE4D1-DF1C-40C4-9709-552D0E2416C0" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="800" height="600" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.375" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 , 538 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="253" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 | 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="22" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="413" window="100,100,700,550" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="900" window="50,50,500,500" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="" size="598" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="798" height="598"/>
<coordSystem xZero="357.69796934465694" yZero="375.08131802763063" scale="35.72400256988563" yscale="35.72400256988641"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="1"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="3" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="反比例函数的轴对称性" author="" date="">
<expression label="O" exp="(0, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-29" y="43"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$O$"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="O" a1="5"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-25" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="204" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="
"/>
<coords x="2.7208298895691057" y="4.19488792603895" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="改变对称轴"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="A" a1="O"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.7208298895691057" y="-4.19488792603895" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="k">
<value val="2.5"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="-2.5" max="2.5" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="173" y="123" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="$k$"/>
</element>
<expression label="a" exp="(y(A) - y(A')) / (x(A) - x(A'))" />
<element type="numeric" label="a">
<value val="1.5417678047866819"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(-5, 0)" a1="(5, 0)"/>
<output a0="w"/>
</command>
<element type="vector" label="w">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="10" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="-5" y="0" z="1"/>
</element>
<expression label="f_1" exp="f_1(x) = k / ((x * (0.5 < x < k / 0.5)))" />
<element type="function" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0="x" a1="(4.5, -0.5)"/>
<output a0="text1"/>
</command>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<startPoint x="4.5" y="-0.5" z="1"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0="y" a1="(-0.5, 4.5)"/>
<output a0="text2"/>
</command>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<startPoint x="-0.5" y="4.5" z="1"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="f_1" a1="O"/>
<output a0="f_2"/>
</command>
<element type="function" label="f_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="f_3" exp="f_3(x) = k / ((x * (k / 0.5 < x < -0.5)))" />
<element type="function" label="f_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="f_3" a1="O"/>
<output a0="f_4"/>
</command>
<element type="function" label="f_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="A'"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="204" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="21" y="-77"/>
<labelMode val="3"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="8.3897758520779" y="-5.441659779138211" z="0"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="m" exp="y = (a * x)" type="line" />
<element type="line" label="m">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.5417678047866819" y="1" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="user"/>
</element>
<expression label="n" exp="n(x) = k / x" />
<element type="function" label="n">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="n" a1="m" a2="(1.2733873133160256, 1.9632675572130167)"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="1.2733873133160256" y="1.9632675572130167" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="(a * k) < 0" a1="Mirror[f_1, l]"/>
<output a0="b_1"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(0, -5)" a1="(0, 5)"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0" y="10" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="0" y="-5" z="1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="(a * k) < 0" a1="Mirror[f_2, l]"/>
<output a0="b_2"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="b_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="(a * k) < 0" a1="Mirror[f_3, l]"/>
<output a0="b_3"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="b_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="(a * k) < 0" a1="Mirror[f_4, l]"/>
<output a0="b_4"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="b_4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="s_2" exp="((-k)) / 0.5 ≤ x(B) ≤ -0.5" />
<element type="boolean" label="s_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="s_3" exp="0.5 ≤ x(B) ≤ k / 0.5" />
<element type="boolean" label="s_3">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="s_4" exp="0 < x(B) < 0.5 ∨ x(B) > k / 0.5" />
<element type="boolean" label="s_4">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="s_1" exp="-0.5 < x(B) < 0 ∨ x(B) < ((-k)) / 0.5" />
<element type="boolean" label="s_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="t_1" exp="x(B) > 0 ∧ x(B) < 0.5 ∨ x(B) > ((-k)) / 0.5" />
<element type="boolean" label="t_1">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="t_2" exp="0.5 ≤ x(B) ≤ ((-k)) / 0.5" />
<element type="boolean" label="t_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="t_4" exp="-0.5 < x(B) < 0 ∨ x(B) < k / 0.5" />
<element type="boolean" label="t_4">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="t_3" exp="k / 0.5 ≤ x(B) ≤ -0.5" />
<element type="boolean" label="t_3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ (s_1 ∨ s_4)" a1="Mirror[f_2, l]"/>
<output a0="g_2"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ (s_1 ∨ s_4)" a1="Mirror[f_1, l]"/>
<output a0="g_1"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_2" a1="If[((-k)) / 0.5 ≤ x ≤ x(B), k / x]"/>
<output a0="g_3"/>
</command>
<element type="function" label="g_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_2" a1="Mirror[g_3, l]"/>
<output a0="g_3'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_3'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_2" a1="If[0.5 ≤ x ≤ (-x(B)), k / x]"/>
<output a0="h_3"/>
</command>
<element type="function" label="h_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_2" a1="Mirror[h_3, l]"/>
<output a0="h_3'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="h_3'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_3" a1="If[0.5 ≤ x ≤ x(B), k / x]"/>
<output a0="g_4"/>
</command>
<element type="function" label="g_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_3" a1="If[((-k)) / 0.5 ≤ x ≤ (-x(B)), k / x]"/>
<output a0="h_4"/>
</command>
<element type="function" label="h_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_3" a1="Mirror[g_4, l]"/>
<output a0="g_4'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_4'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k > 0 ∧ s_3" a1="Mirror[h_4, l]"/>
<output a0="h_4'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="h_4'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ (t_1 ∨ t_4)" a1="Mirror[f_3, l]"/>
<output a0="g_5"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ (t_1 ∨ t_4)" a1="Mirror[f_4, l]"/>
<output a0="g_6"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_2" a1="If[0.5 ≤ x ≤ x(B), k / x]"/>
<output a0="g_7"/>
</command>
<element type="function" label="g_7">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_2" a1="If[k / 0.5 ≤ x ≤ (-x(B)), k / x]"/>
<output a0="h_7"/>
</command>
<element type="function" label="h_7">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_2" a1="Mirror[g_7, l]"/>
<output a0="g_7'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_7'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_2" a1="If[0.5 ≤ x ≤ x(B), k / x]"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="function" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_2" a1="Mirror[h_7, l]"/>
<output a0="h_7'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="h_7'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_3" a1="If[k / 0.5 ≤ x ≤ x(B), k / x]"/>
<output a0="g_8"/>
</command>
<element type="function" label="g_8">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_3" a1="If[0.5 ≤ x ≤ (-x(B)), k / x]"/>
<output a0="h_8"/>
</command>
<element type="function" label="h_8">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_3" a1="Mirror[g_8, l]"/>
<output a0="g_8'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="g_8'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="k < 0 ∧ t_3" a1="Mirror[h_8, l]"/>
<output a0="h_8'"/>
</command>
<element type="curvecartesian" label="h_8'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<cascell>
<cellPair>
<inputCell>
<expression value="[a]" />
</inputCell>
<outputCell>
<expression value="CAS.GeneralErrorMessage" error="true" native="true"/>
</outputCell>
</cellPair>
</cascell>
<cascell>
<cellPair>
<outputCell>
<expression value="UndefinedVariable$1" error="true" native="true"/>
</outputCell>
</cellPair>
</cascell>
<expression label="text3" exp=""探究双曲线是否为轴对称图形，有几条对称轴""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<absoluteScreenLocation x="438" y="125"/>
</element>
</construction>
</geogebra>