2012扬州中考压轴题：抛物线综合问题动态演示
2020-03-31 08:41
本GeoGebra范例动态演示2012年扬州市中考数学压轴题的抛物线综合问题。通过构造抛物线上的动点P，结合线段PA、PC、AC等几何元素，探究抛物线与三角形、向量、角度之间的综合关系。范例运用交点、线段、向量、角度等命令，支持按钮交互控制，直观展示抛物线中动点轨迹、几何量变化及最值求解过程，帮助学生理解二次函数与平面几何的综合应用。
所属专题
GeoGebra与初中数学课程深度融合
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<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="q" a1="x = 1" a2="2"/>
<output a0="M_2"/>
</command>
<element type="point" label="M_2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-2" y="44"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="r" a1="x = 1" a2="2"/>
<output a0="M_4"/>
</command>
<element type="point" label="M_4">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="3" y="37"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="r" a1="x = 1" a2="1"/>
<output a0="M_3"/>
</command>
<element type="point" label="M_3">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-2" y="3"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="g ≥ 3" a1="LineBisector[A, C]"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="line" label="s">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="s"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
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<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="s"/>
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</command>
<element type="point" label="F">
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<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
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<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E" a1="F"/>
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<element type="segment" label="f_1">
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<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="(-2.5, 0)" a1="(5, 0)"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Angle">
<input a0="f_1" a1="AC"/>
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</command>
<element type="angle" label="α">
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<value val="NaN"/>
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<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.33000001311302185"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
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</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f_1" a1="x = 1"/>
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<element type="point" label="M_5">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="4"/>
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<pointStyle val="0"/>
<caption val="$\large{%n}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="u" a1="0.978"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="5" y="8"/>
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<pointStyle val="10"/>
<caption val="$\large{x}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="v" a1="0.985"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<coords x="0" y="6.842499999999999" z="1"/>
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<caption val="$\large{y}$"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="i" a1="0.985"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="3"/>
<coords x="1" y="6.842499999999999" z="1"/>
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<caption val="$\large{l}$"/>
</element>
</construction>
</geogebra>