四边形反射——自定义工具迭代演示
2020-03-31 12:42
本范例演示如何利用GeoGebra自定义工具与迭代列表（IterationList）对四边形进行连续反射变换。通过Polygon、Mirror、Vector、Sequence等命令，构造初始四边形并沿指定轴线或向量进行多次镜像反射，生成具有对称美感的迭代几何图案。该案例展示了几何变换中反射操作的复合应用，以及自定义工具在批量构造中的高效性，适用于探索多边形对称性、变换群及分形迭代等数学概念。
所属专题
GeoGebra与初中数学课程深度融合
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<element type="button" label="题目条件定型">
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<expression label="text4" exp=""如图，弹性小球从点P(0，3)出发，\\沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，\\
反弹时反射角等于入射角. \\当小球第1次碰到矩形的边时的点为P_1 ，\\第2次碰到矩形的边时的点为P_2 ，……\\第n次碰到矩形的边时的点为P_n .\\ 则点P_3 的坐标是 ，\\点P_{2014} 的坐标是 ""/>
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<javascript val="var allPoints = ggbApplet.getAllObjectNames("point");
for (index in allPoints) {
 var commandStr = "SetCaption(" + allPoints[index] + ", \"$\\large{%n}$\")";
 ggbApplet.evalCommand(commandStr);
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<expression label="text5" exp=""解答：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：\\
（1）当点P第3次碰到矩形的边时，点P_3的坐标为（8，3）；\\
（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，\\经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2014÷6=335…4，\\
∴当点P第2014次碰到矩形的边时\\为第336个循环组的第4次反弹，点P_{2014}的坐标为（5，0）.\\""/>
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<expression label="text6" exp=""刘护灵绘制3.31""/>
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