从正弦函数到正弦型函数的参数变换演示
2020-03-11 14:50
本GeoGebra范例动态演示了基本正弦函数y=sin(x)如何通过振幅A、角频率ω、初相φ及纵向平移等参数的连续调节，逐步变换为一般正弦型函数y=A·sin(ωx+φ)+k的完整过程。通过滑块控件实时改变各参数值，直观呈现每个参数对函数图像形状、周期、相位及位置的影响，帮助学生深入理解三角函数图像变换的几何意义与代数表达之间的对应关系。
所属专题
中职数学GeoGebra互动教学资源库
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<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="-1.3000000000000003" z="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="9.514494245658222" y="-3.4" z="1"/>
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<element type="numeric" label="gc">
<value val="3"/>
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<labelOffset x="-23" y="-5"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="3" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="746" y="152" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
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<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="$变化过程%v$"/>
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<element type="button" label="button1">
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<labelOffset x="758" y="28"/>
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<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(a,3)
SetValue(ω,2)
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<caption val="$y=3\sin(2x+ \frac{π}{3})$"/>
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<element type="button" label="button2">
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<labelOffset x="758" y="72"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(a,1/3)
SetValue(ω,1/2)
SetValue(ff,-3)"/>
<caption val="$y=\frac13(\frac12x- \frac14π )$"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""" + (LaTeX[If[ff ≥ 0, "向左平移", "向右平移"]]) + "" + (LaTeX[FractionText[abs(ff) / 12 / ω]]) + " π 个单位"" />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="gc > 1"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="(a_1 + 3, -1.3)"/>
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</geogebra>