杨辉三角形及其组合数规律演示
2020-10-09 17:39
本范例利用 GeoGebra 动态构建杨辉三角形（帕斯卡三角）。通过结合序列（Sequence）与组合数（nCr）命令，直观展示二项式系数的几何排列规律。用户可以观察到数字的对称性、递推关系（每个数等于其上方两数之和）以及组合数的计算结果，是理解离散数学与代数展开的绝佳可视化工具。
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<expression label="text1" exp=""案例：杨辉三角制作\\
1. 准备工作\\
 自由点A，两个控制向量: 纵向v=Vector(B,C), 横向u=Vector(C,D)\\

2. 点阵创建\\
 纵向 k v, k=0...a-1, 横向 m u, m=0...k\\
 \text{l1=Sequence(Sequence(A + k v + m u, m, 0, k), k, 0, a - 1)}\\
 扁平化 l2=Flatten(l1)\\
3. 创建显示控制滑动条 n = Slider(0,length(l2),1)\\
 l3= Sequence(l2(i), i, 1,n)\\

4. 命令nCr(n,r) 创建组合数列\\
 l4= Sequence(Sequence(nCr(k,m),m,0,k),k,0,n-1)\\
 扁平化 l5=Flatten(l4)\\
5. 文本序列创建\\
 l6=Sequence(Text(l5(i), l3(i),true,true),i,1,n)\\
 如果要改变字体大小，可以用 \LaTeX 命令\\
 \text{l6=Sequence(Text(“\Large ”+l5(i), l3(i),true,true),i,1,n)}\\""/>
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<expression label="text2" exp=""显示排列方式设置""/>
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