三角形面积与内切圆半径的关系演示
2013-12-30 07:45
本 GeoGebra 范例动态演示了三角形面积与其内切圆半径之间的数学关系。通过构造三角形及其内切圆，利用角平分线交点确定内切圆圆心，并计算内切圆半径。结合多边形面积公式与内切圆半径的几何意义，直观展示了面积 S = r * s（其中 r 为内切圆半径，s 为半周长）的推导与验证过程。适合用于初中或高中几何教学，帮助学生理解三角形内切圆的性质及面积计算的多种方法。
所属专题
多边形：GeoGebra互动几何学习资源
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<expression label="文字NQ" exp=""r= \, " + (LaTeX[distanceNQ]) + """ />
<element type="text" label="文字NQ">
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<expression label=""△DBA 的面積 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} =sr , 內切圓半徑r= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ÷s= \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}"" exp=""△DBA 的面積 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} =sr , 內切圓半徑r= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ÷s= \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}=" + (LaTeX[文字NQ]) + """ />
<element type="text" label=""△DBA 的面積 = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} =sr , 內切圓半徑r= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ÷s= \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}"">
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<expression label="text1" exp=""2013.12.30阿培製""/>
<element type="text" label="text1">
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<expression label="文本1" exp=""△DBA 的面積 =" + (LaTeX[(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))^(0.5)]) + """ />
<element type="text" label="文本1">
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<startPoint x="-6.559999999999998" y="8.20000000000001" z="1.0"/>
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<expression label="text1_1" exp=""△DBA 的面積 =\frac{1}{2}×周長×r= \frac{1}{2}×" + (LaTeX[距离AB + 距离AD + 距离DB]) + "×r , 內切圓半徑" + (LaTeX[文字NQ]) + """ />
<element type="text" label="text1_1">
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<startPoint x="0.8599999999999983" y="8.340000000000007" z="1.0"/>
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</construction>
</geogebra>