旋转对称
2019-04-29 02:15
本范例演示了平面图形的旋转对称性。通过GeoGebra的旋转命令，展示了多边形（如四边形、三角形）绕中心点旋转特定角度后的几何变化。直观地呈现了旋转中心、旋转角度以及旋转前后对应点、线段和多边形的几何关系，帮助理解旋转变换的基本性质与对称美。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.321.0" id="8995a1c7-3174-4ff5-9538-063c1ac823f0" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1920" height="1040" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.1109375" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1" size="675" window="503,171,914,697" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1675" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="213" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="18"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1675" height="808"/>
<coordSystem xZero="508.628496408463" yZero="467.30679116647445" scale="60.81229149431253" yscale="60.81229149431277"/>
<evSettings axes="false" grid="true" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="testset" author="" date="">
<worksheetText above="setset" below=""/>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0" y="1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="angle" label="β_1">
<angleStyle val="3"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<slider min="-360°" max="6.283185307179586" absoluteScreenLocation="true" width="360.0" x="887.0" y="423.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
<emphasizeRightAngle val="false"/>
<animation step="0.017453292519943295" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<caption val="旋轉"/>
</element>
<expression label ="O" exp="(0, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-27" y="33"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="6"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point" label="B'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.0000000000000002" y="-3.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-14" y="26"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="D" a1="B" a2="C"/>
<output a0="poly1" a1="c" a2="d" a3="b"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.0" y="1.0" z="-10.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.0" y="-2.0" z="5.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.0" y="1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="D" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="D'"/>
</command>
<element type="point" label="D'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.0" y="-1.9999999999999998" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="C" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point" label="C'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-0.9999999999999999" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="D'" a1="C'" a2="B'"/>
<output a0="poly2" a1="b'" a2="d'" a3="c'"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly2">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="b'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-0.9999999999999999" y="-2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.0" y="-0.9999999999999998" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ tri"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.0000000000000002" y="3.0" z="10.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="O"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri ∧ dot"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C'" a1="O"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="tri ∧ dot ∧ image"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-0.9999999999999999" y="-2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C'" a1="O" a2="C"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="tri ∧ dot ∧ image"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="46" y="-32"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""以A點為旋轉中心, 轉：""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="6.9686949875384085" y="1.3956726655416523" z="1.0"/>
</element>
<expression label ="tri" exp="false"/>
<element type="boolean" label="tri">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1148" y="261"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="三角形"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.0" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="E" a2="F" a3="G"/>
<output a0="poly3" a1="a_1" a2="e" a3="f_1" a4="g_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.6000000238418579"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="-3.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="-4.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.0" y="0.0" z="9.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="10.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="A" a1="(-α)" a2="O"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.0" y="-0.9999999999999997" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="G" a1="(-α)" a2="O"/>
<output a0="G'"/>
</command>
<element type="point" label="G'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.0" y="-2.9999999999999996" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="E" a1="(-α)" a2="O"/>
<output a0="E'"/>
</command>
<element type="point" label="E'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-0.9999999999999999" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="F" a1="(-α)" a2="O"/>
<output a0="F'"/>
</command>
<element type="point" label="F'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-3.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A'" a1="E'" a2="F'" a3="G'"/>
<output a0="poly4" a1="a'" a2="e'" a3="f'" a4="g'"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly4">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="a'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.220446049250313E-16" y="-3.0" z="-3.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="-4.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.440892098500626E-16" y="3.0" z="9.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ rect"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="10.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="E'" a1="O" a2="E"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="rect ∧ dot ∧ image"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="29" y="-17"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E" a1="O"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect ∧ dot"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O" a1="E'"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="rect ∧ dot ∧ image"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.9999999999999999" y="2.0" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="rect" exp="true"/>
<element type="boolean" label="rect">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1147" y="312"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="長方型"/>
</element>
<expression label ="dot" exp="false"/>
<element type="boolean" label="dot">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1291" y="263"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="輔助線"/>
</element>
<expression label ="arrow" exp="false"/>
<element type="boolean" label="arrow">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1147" y="362"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="箭咀"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.5250146313011483" y="6.001528097564015" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.0" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="M">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H" a1="I" a2="J" a3="N" a4="M" a5="L" a6="K"/>
<output a0="poly5" a1="h_1" a2="i_1" a3="j_1" a4="n" a5="m" a6="l_1" a7="k_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly5">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="40" y="-3"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.001528097564015" y="-1.5250146313011483" z="7.625073156505742"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="-3.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="-2.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.0" y="0.0" z="6.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.001528097564015" y="-1.4749853686988517" z="10.379511136186302"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="H" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="H'"/>
</command>
<element type="point" label="H'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6.001528097564015" y="-1.525014631301148" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="I" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="I'"/>
</command>
<element type="point" label="I'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.0" y="3.061616997868383E-16" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="J" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="J'"/>
</command>
<element type="point" label="J'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.0" y="-0.9999999999999997" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="N" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="N'"/>
</command>
<element type="point" label="N'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-0.9999999999999999" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="M" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="M'"/>
</command>
<element type="point" label="M'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-1.9999999999999998" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="L" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="L'"/>
</command>
<element type="point" label="L'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.0" y="-1.9999999999999998" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="K" a1="(-β_1)" a2="O"/>
<output a0="K'"/>
</command>
<element type="point" label="K'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.0" y="-2.9999999999999996" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H'" a1="I'" a2="J'" a3="N'" a4="M'" a5="L'" a6="K'"/>
<output a0="poly6" a1="h'" a2="i'" a3="j'" a4="n'" a5="m'" a6="l'" a7="k'"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly6">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="h'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.5250146313011481" y="-1.001528097564015" z="7.625073156505741"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.220446049250313E-16" y="-3.0" z="-3.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="n'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.9999999999999999" y="0.0" z="-1.9999999999999998"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="5.999999999999998"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.9999999999999998" y="0.0" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="image ∧ arrow"/>
<objColor r="128" g="128" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.4749853686988517" y="1.001528097564015" z="10.379511136186302"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="N" a1="O"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow ∧ dot"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="N'" a1="O"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="arrow ∧ dot ∧ image"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-0.9999999999999999" y="-2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="N'" a1="O" a2="N"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="arrow ∧ dot ∧ image"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="-13"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label ="image" exp="true"/>
<element type="boolean" label="image">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1297" y="312"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="影像"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="938" y="176"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="tri = true image = false dot = false rect = false arrow = false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="三角形"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="942" y="234"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="tri = false image = false dot = false rect = true arrow = false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="長方形"/>
</element>
<element type="button" label="虛線">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="943" y="480"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="dot = true "/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="941" y="295"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="tri = false image = false dot = false rect = false arrow = true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="箭頭"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1038" y="481"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="dot = false image = false"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="重置"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="943" y="539"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="image = true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="影像"/>
</element>
</construction>
</geogebra>