三角形分点公式与重心坐标探究
2016-11-01 07:07
本GeoGebra范例演示了平面内三角形的分点公式与重心坐标表示。通过给定点A、B、C及目标点P，利用向量与矩阵运算求解P点关于A、B、C的线性组合系数。范例包含交互式问答与动态验证，帮助学习者直观理解向量空间中的仿射组合、基底变换及分点坐标的几何意义。
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<expression label="txtProof2" exp=""=A+\fgcolor{ff0000}{x}(B-A)+\fgcolor{006600}{y}(C-A)\\ =(1-\fgcolor{ff0000}{x}-\fgcolor{006600}{y})A+(\fgcolor{ff0000}{x})B+(\fgcolor{006600}{y})C""/>
<element type="text" label="txtProof2">
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<ggbscript onUpdate="SetValue[A, If[showFormula, (-2, -2), (0, 0)]] SetValue[B, If[showFormula, ( 1, -1), (3, 1)]] SetValue[C, If[showFormula, (-3, 0), (-1, 2)]] SetValue[P, If[showFormula, ( 3, 1), (2, 3)]]"/>
<caption val="顯示公式"/>
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