集合的运算与韦恩图演示
2020-03-09 12:41
本范例通过GeoGebra动态演示集合的基本运算及其韦恩图（Venn Diagram）表示。利用多边形、向量和数列等命令，构建了集合A与集合B的图形区域，并直观展示了元素的归属关系。该课件有助于学生深入理解交集、并集、补集等集合运算的几何意义，是高中数学集合章节的优良可视化教学工具。
所属专题
中职数学GeoGebra互动教学资源库
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="l1">
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<expression label="文本集合A" exp=""A=\{" + (LaTeX[(((((((((If[inA1, (元素集(1) * ","), ""] * If[inA2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[inA3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[inA4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[inA5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[inA6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[inA7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[inA8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[inA9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[inA10, (元素集(10) * ","), ""])]) + " \}"" />
<element type="text" label="文本集合A">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
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<expression label="文本集合B" exp=""B=\{" + (LaTeX[(((((((((If[inB1, (元素集(1) * ","), ""] * If[inB2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[inB3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[inB4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[inB5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[inB6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[inB7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[inB8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[inB9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[inB10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="文本集合B">
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<expression label="文本全集U" exp=""U=\{" + (LaTeX[(((((((((If[inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="文本全集U">
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<expression label="文本集合A交B" exp=""A∩B=\{" + (LaTeX[(((((((((If[inA1 ∧ inB1, (元素集(1) * ","), ""] * If[inA2 ∧ inB2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[inA3 ∧ inB3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[inA4 ∧ inB4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[inA5 ∧ inB5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[inA6 ∧ inB6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[inA7 ∧ inB7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[inA8 ∧ inB8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[inA9 ∧ inB9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[inA10 ∧ inB10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="文本集合A交B">
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<expression label="文本集合A并B" exp=""A∪B=\{" + (LaTeX[(((((((((If[inA1 ∨ inB1, (元素集(1) * ","), ""] * If[inA2 ∨ inB2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[inA3 ∨ inB3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[inA4 ∨ inB4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[inA5 ∨ inB5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[inA6 ∨ inB6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[inA7 ∨ inB7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[inA8 ∨ inB8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[inA9 ∨ inB9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[inA10 ∨ inB10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="文本集合A并B">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="显示集合A ∧ 显示集合B ∧ 显示并集"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<expression label="A在U中的补" exp=""∁_UA=\{" + (LaTeX[(((((((((If[(¬inA1) ∧ inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[(¬inA2) ∧ inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[(¬inA3) ∧ inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[(¬inA4) ∧ inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[(¬inA5) ∧ inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[(¬inA6) ∧ inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[(¬inA7) ∧ inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[(¬inA8) ∧ inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[(¬inA9) ∧ inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[(¬inA10) ∧ inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="A在U中的补">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
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<expression label="B在U中的补" exp=""∁_UB=\{" + (LaTeX[(((((((((If[(¬inB1) ∧ inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[(¬inB2) ∧ inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[(¬inB3) ∧ inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[(¬inB4) ∧ inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[(¬inB5) ∧ inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[(¬inB6) ∧ inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[(¬inB7) ∧ inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[(¬inB8) ∧ inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[(¬inB9) ∧ inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[(¬inB10) ∧ inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="B在U中的补">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="显示全集U ∧ 显示集合B ∧ 显示补集"/>
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<expression label="A并B后的补" exp=""∁_U(A∪B)=\{" + (LaTeX[(((((((((If[(¬(inA1 ∨ inB1)) ∧ inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[(¬(inA2 ∨ inB2)) ∧ inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[(¬(inA3 ∨ inB3)) ∧ inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[(¬(inA4 ∨ inB4)) ∧ inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[(¬(inA5 ∨ inB5)) ∧ inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[(¬(inA6 ∨ inB6)) ∧ inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[(¬(inA7 ∨ inB7)) ∧ inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[(¬(inA8 ∨ inB8)) ∧ inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[(¬(inA9 ∨ inB9)) ∧ inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[(¬(inA10 ∨ inB10)) ∧ inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="A并B后的补">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="显示全集U ∧ 显示集合A ∧ 显示集合B ∧ 显示性质"/>
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<expression label="A交B后的补" exp=""∁_U(A∩B)=\{" + (LaTeX[(((((((((If[(¬(inA1 ∧ inB1)) ∧ inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[(¬(inA2 ∧ inB2)) ∧ inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[(¬(inA3 ∧ inB3)) ∧ inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[(¬(inA4 ∧ inB4)) ∧ inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[(¬(inA5 ∧ inB5)) ∧ inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[(¬(inA6 ∧ inB6)) ∧ inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[(¬(inA7 ∧ inB7)) ∧ inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[(¬(inA8 ∧ inB8)) ∧ inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[(¬(inA9 ∧ inB9)) ∧ inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[(¬(inA10 ∧ inB10)) ∧ inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="A交B后的补">
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<condition showObject="显示全集U ∧ 显示集合A ∧ 显示集合B ∧ 显示性质"/>
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<expression label="A的补交B的补" exp=""∁_UA∩∁_UB=\{" + (LaTeX[(((((((((If[(¬inA1) ∧ inU1 ∧ (¬inB1) ∧ inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[(¬inA2) ∧ inU2 ∧ (¬inB2) ∧ inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[(¬inA3) ∧ inU3 ∧ (¬inB3) ∧ inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[(¬inA4) ∧ inU4 ∧ (¬inB4) ∧ inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[(¬inA5) ∧ inU5 ∧ (¬inB5) ∧ inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[(¬inA6) ∧ inU6 ∧ (¬inB6) ∧ inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[(¬inA7) ∧ inU7 ∧ (¬inB7) ∧ inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[(¬inA8) ∧ inU8 ∧ (¬inB8) ∧ inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[(¬inA9) ∧ inU9 ∧ (¬inB9) ∧ inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[(¬inA10) ∧ inU10 ∧ (¬inB10) ∧ inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="A的补交B的补">
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<condition showObject="显示全集U ∧ 显示集合A ∧ 显示集合B ∧ 显示性质"/>
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</element>
<expression label="A的补并B的补" exp=""∁_UA∪∁_UB=\{" + (LaTeX[(((((((((If[(¬inA1) ∧ inU1 ∨ (¬inB1) ∧ inU1, (元素集(1) * ","), ""] * If[(¬inA2) ∧ inU2 ∨ (¬inB2) ∧ inU2, (元素集(2) * ","), ""]) * If[(¬inA3) ∧ inU3 ∨ (¬inB3) ∧ inU3, (元素集(3) * ","), ""]) * If[(¬inA4) ∧ inU4 ∨ (¬inB4) ∧ inU4, (元素集(4) * ","), ""]) * If[(¬inA5) ∧ inU5 ∨ (¬inB5) ∧ inU5, (元素集(5) * ","), ""]) * If[(¬inA6) ∧ inU6 ∨ (¬inB6) ∧ inU6, (元素集(6) * ","), ""]) * If[(¬inA7) ∧ inU7 ∨ (¬inB7) ∧ inU7, (元素集(7) * ","), ""]) * If[(¬inA8) ∧ inU8 ∨ (¬inB8) ∧ inU8, (元素集(8) * ","), ""]) * If[(¬inA9) ∧ inU9 ∨ (¬inB9) ∧ inU9, (元素集(9) * ","), ""]) * If[(¬inA10) ∧ inU10 ∨ (¬inB10) ∧ inU10, (元素集(10) * ","), ""])]) + "\}"" />
<element type="text" label="A的补并B的补">
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<condition showObject="显示全集U ∧ 显示集合A ∧ 显示集合B ∧ 显示性质"/>
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<element type="boolean" label="显示并集">
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</geogebra>