二次函数一般式的平移变换（进阶）
2015-06-30 12:14
本范例详细演示了二次函数一般式（y=ax²+bx+c）的图像平移过程。通过引入向量与几何作图，直观展示了参数变化对抛物线位置的影响，帮助学生深入理解二次函数图像的平移规律与代数表达之间的内在联系。
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<expression label="text4" exp=""② 圖的平移＝基準點反向平移""/>
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<expression label="text5" exp=""③ 新的基準點⇒新的座標""/>
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<expression label="text6" exp=""④ 代入原方程式，得出新的函數式""/>
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<expression label="text9" exp=""(請拉上下拉捍)""/>
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<expression label="text12" exp=""原函數\ y=2x-4""/>
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<expression label="text14" exp=""新函數\ y=2x" + (LaTeX[If[(-4) - (2 * c) + b ≟ 0, " ", If[(-4) - (2 * c) + b > 0, ("+" * abs((-4) - (2 * c) + b)), If[(-4) - (2 * c) + b < 0, ("-" * abs((-4) - (2 * c) + b))]]]]) + """ />
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<expression label="text11" exp=""y" + (LaTeX[If[b ≟ 0, " ", If[b > 0, ("-" * abs(b)), If[b < 0, ("+" * abs(b))]]]]) + "=2(x" + (LaTeX[If[c ≟ 0, " ", If[c > 0, ("-" * abs(c)), If[c < 0, ("+" * abs(c))]]]]) + ")^2-4(x" + (LaTeX[If[c ≟ 0, " ", If[c > 0, ("-" * abs(c)), If[c < 0, ("+" * abs(c))]]]]) + ")-1"" />
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<startPoint x="-0.24000000000000354" y="-1.5800000000000052" z="1.0"/>
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<expression label="text8" exp=""移項整理後即得\ y=f(x)=2x^2" + (LaTeX[If[(2 * c^(2)) - (4 * (-c)) - 1 + b ≟ 0, " ", If[(2 * c^(2)) - (4 * (-c)) - 1 + b > 0, ("+" * abs((2 * c^(2)) - (4 * (-c)) - 1 + b)), If[(2 * c^(2)) - (4 * (-c)) - 1 + b < 0, ("-" * abs((2 * c^(2)) - (4 * (-c)) - 1 + b))]]]]) + """ />
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<startPoint x="-0.7999999999999989" y="-2.3800000000000003" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text10_1" exp="" x\ 變為\ x" + (LaTeX[If[c ≟ 0, " ", If[c > 0, ("-" * abs(c)), If[c < 0, ("+" * abs(c))]]]]) + " \\ y\ 變為\ y" + (LaTeX[If[b ≟ 0, " ", If[b > 0, ("-" * abs(b)), If[b < 0, ("+" * abs(b))]]]]) + " "" />
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<startPoint x="0.7199999999999966" y="0.4599999999999956" z="1.0"/>
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