Area of Rectangles and Squares Problem F
2014-03-28 01:52
This GeoGebra applet demonstrates geometric problems related to the area of rectangles and squares. By constructing multiple polygons, points, and segments, it visually illustrates area calculations, congruence, and geometric transformations of rectangles and squares. The model helps students understand the area properties of special quadrilaterals in plane geometry and their applications in the p
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Grade 4 Math: Area Part 1 (Teacher's Edition)
Grade 4 Math: Area Part 1 (Student Edition)
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="d_4">
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<command name="Polygon">
<input a0="(5, 1)" a1="(6, 1)" a2="(6, 2)" a3="(5, 2)"/>
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<element type="polygon" label="poly21">
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<element type="segment" label="e_4">
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</element>
<element type="segment" label="f_4">
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<element type="segment" label="g_4">
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<element type="segment" label="h_4">
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<command name="Polygon">
<input a0="(6, 1)" a1="(7, 1)" a2="(7, 2)" a3="(6, 2)"/>
<output a0="poly22" a1="i_4" a2="j_4" a3="k_4" a4="l_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly22">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="segment" label="i_4">
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<element type="segment" label="j_4">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="k_4">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="c_5">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="g_5">
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<element type="segment" label="h_5">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="j_5">
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<command name="Polygon">
<input a0="(0, 2)" a1="(1, 2)" a2="(1, 3)" a3="(0, 3)"/>
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<element type="polygon" label="poly31">
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<element type="segment" label="g_6">
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<element type="segment" label="h_6">
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<element type="segment" label="j_6">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly32">
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<element type="segment" label="k_6">
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<element type="segment" label="l_6">
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<command name="Polygon">
<input a0="(2, 2)" a1="(3, 2)" a2="(3, 3)" a3="(2, 3)"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly33">
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<element type="segment" label="r_6">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="s_6">
<show object="false" label="false"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="(3, 2)" a1="(4, 2)" a2="(4, 3)" a3="(3, 3)"/>
<output a0="poly34" a1="t_6" a2="a_7" a3="b_7" a4="c_7"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly34">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="t_6">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="a_7">
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</element>
<element type="segment" label="b_7">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="c_7">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(4, 2)" a1="(5, 2)" a2="(5, 3)" a3="(4, 3)"/>
<output a0="poly35" a1="d_7" a2="e_7" a3="f_7" a4="g_7"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly35">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="d_7">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="e_7">
<show object="false" label="false"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
<input a0="(1, 3)" a1="(2, 3)" a2="(2, 4)" a3="(1, 4)"/>
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<element type="segment" label="q_9">
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<element type="segment" label="r_9">
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<command name="Polygon">
<input a0="(2, 3)" a1="(3, 3)" a2="(3, 4)" a3="(2, 4)"/>
<output a0="poly48" a1="s_9" a2="t_9" a3="a_{10}" a4="b_{10}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly48">
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<element type="segment" label="s_9">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly56">
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<element type="segment" label="l_{11}">
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<element type="segment" label="m_{11}">
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<element type="segment" label="n_{11}">
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<element type="segment" label="p_{11}">
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(11, 3)" a1="(12, 3)" a2="(12, 4)" a3="(11, 4)"/>
<output a0="poly57" a1="q_{11}" a2="r_{11}" a3="s_{11}" a4="t_{11}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly57">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="segment" label="q_{11}">
<show object="false" label="false"/>
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<element type="segment" label="r_{11}">
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</element>
<element type="segment" label="s_{11}">
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</element>
<element type="segment" label="t_{11}">
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(0, 4)" a1="(1, 4)" a2="(1, 5)" a3="(0, 5)"/>
<output a0="poly61" a1="m_{12}" a2="n_{12}" a3="p_{12}" a4="q_{12}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly61">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
<input a0="(9, 4)" a1="(10, 4)" a2="(10, 5)" a3="(9, 5)"/>
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<element type="polygon" label="poly70">
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<command name="Polygon">
<input a0="(9.999999999999998, 4)" a1="(10.999999999999998, 4)" a2="(10.999999999999998, 5)" a3="(9.999999999999998, 5)"/>
<output a0="poly71" a1="p_{14}" a2="q_{14}" a3="r_{14}" a4="s_{14}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly71">
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<element type="segment" label="p_{14}">
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<element type="segment" label="q_{14}">
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<element type="segment" label="r_{14}">
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<element type="segment" label="s_{14}">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="h_{16}">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly79">
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<command name="Polygon">
<input a0="(7, 5)" a1="(8, 5)" a2="(8, 6)" a3="(7, 6)"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly83">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="f_{17}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="g_{17}">
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</element>
<element type="segment" label="h_{17}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="i_{17}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(8, 5)" a1="(9, 5)" a2="(9, 6)" a3="(8, 6)"/>
<output a0="poly84" a1="j_{17}" a2="k_{17}" a3="l_{17}" a4="m_{17}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly84">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="j_{17}">
<show object="false" label="false"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k_{17}">
<show object="false" label="false"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="r_{19}">
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<element type="segment" label="s_{19}">
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<element type="segment" label="t_{19}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(5, 6)" a1="(6, 6)" a2="(6, 7)" a3="(5, 7)"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly96">
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<element type="segment" label="a_{20}">
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<element type="segment" label="b_{20}">
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<element type="segment" label="c_{20}">
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<element type="segment" label="d_{20}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(6, 5.999999999999998)" a1="(7, 5.999999999999998)" a2="(7, 6.999999999999998)" a3="(6, 6.999999999999998)"/>
<output a0="poly97" a1="e_{20}" a2="f_{20}" a3="g_{20}" a4="h_{20}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly97">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly108">
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<element type="segment" label="m_{22}">
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<element type="segment" label="n_{22}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(3, 7)" a1="(4, 7)" a2="(4, 8)" a3="(3, 8)"/>
<output a0="poly109" a1="p_{22}" a2="q_{22}" a3="r_{22}" a4="s_{22}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly109">
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<element type="segment" label="p_{22}">
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<element type="segment" label="q_{22}">
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<element type="segment" label="r_{22}">
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<element type="segment" label="s_{22}">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="d_{23}">
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<element type="segment" label="g_{23}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(6, 7)" a1="(7, 7)" a2="(7, 8)" a3="(6, 8)"/>
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<element type="polygon" label="poly112">
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<element type="segment" label="h_{23}">
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<element type="segment" label="i_{23}">
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<element type="segment" label="j_{23}">
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<element type="segment" label="k_{23}">
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<command name="Polygon">
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</command>
<element type="polygon" label="poly113">
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<element type="segment" label="l_{23}">
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<element type="segment" label="m_{23}">
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<element type="segment" label="n_{23}">
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<element type="segment" label="p_{23}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(8, 7)" a1="(9, 7)" a2="(9, 8)" a3="(8, 8)"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly114">
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<element type="segment" label="q_{23}">
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<element type="segment" label="r_{23}">
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<element type="segment" label="t_{23}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(9, 7)" a1="(10, 7)" a2="(10, 8)" a3="(9, 8)"/>
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<element type="polygon" label="poly115">
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<element type="segment" label="a_{24}">
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<element type="segment" label="b_{24}">
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<element type="segment" label="c_{24}">
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<element type="segment" label="d_{24}">
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<command name="Polygon">
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</command>
<element type="polygon" label="poly116">
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<element type="segment" label="e_{24}">
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<element type="segment" label="f_{24}">
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<element type="segment" label="g_{24}">
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<element type="segment" label="h_{24}">
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(11, 6.999999999999998)" a1="(12, 6.999999999999998)" a2="(12, 7.999999999999998)" a3="(11, 7.999999999999998)"/>
<output a0="poly117" a1="i_{24}" a2="j_{24}" a3="k_{24}" a4="l_{24}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly117">
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<show object="true" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="i_{24}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="j_{24}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="k_{24}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<element type="segment" label="l_{24}">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(9, 9)" a1="(10, 9)" a2="(10, 10)" a3="(9, 10)"/>
<output a0="poly145" a1="g_{30}" a2="h_{30}" a3="i_{30}" a4="j_{30}"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly145">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o70"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.1"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[o145, !o145] SetColor[poly145, If[o145, "red", "white"]]"/>
</element>
<element type="segment" label="g_{30}">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_{30}">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_{30}">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="-1.0" z="10.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j_{30}">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="o1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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<element type="boolean" label="o2">
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<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="o3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="o4">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="o5">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
<input a0="(1, 1)" a1="(2, 1)" a2="(2, 2)" a3="(1, 2)"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="qoly18">
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<command name="Polygon">
<input a0="(2.999999999999999, 1)" a1="(3.999999999999999, 1)" a2="(3.999999999999999, 2)" a3="(2.999999999999999, 2)"/>
<output a0="qoly19" a1="t_{34}" a2="a_{35}" a3="b_{35}" a4="c_{35}"/>
</command>
<element type="polygon" label="qoly19">
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<element type="segment" label="t_{34}">
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<element type="segment" label="a_{35}">
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<element type="segment" label="b_{35}">
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<element type="segment" label="c_{35}">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
<input a0="(1, 2)" a1="(2, 2)" a2="(2, 3)" a3="(1, 3)"/>
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<element type="polygon" label="qoly32">
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<element type="segment" label="d_{37}">
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<element type="segment" label="e_{37}">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="c_{39}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(11, 2)" a1="(12, 2)" a2="(12, 3)" a3="(11, 3)"/>
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<element type="polygon" label="qoly42">
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<element type="segment" label="d_{39}">
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<element type="segment" label="e_{39}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(8, 3)" a1="(9, 3)" a2="(9, 4)" a3="(8, 4)"/>
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<element type="segment" label="d_{41}">
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<element type="segment" label="e_{41}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(8.999999999999996, 3)" a1="(9.999999999999996, 3)" a2="(9.999999999999996, 4)" a3="(8.999999999999996, 4)"/>
<output a0="qoly55" a1="f_{41}" a2="g_{41}" a3="h_{41}" a4="i_{41}"/>
</command>
<element type="polygon" label="qoly55">
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<element type="segment" label="f_{41}">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="g_{43}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(7, 4)" a1="(8, 4)" a2="(8, 5)" a3="(7, 5)"/>
<output a0="qoly68" a1="h_{43}" a2="i_{43}" a3="j_{43}" a4="k_{43}"/>
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<element type="polygon" label="qoly68">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="h_{45}">
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<element type="segment" label="i_{45}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(5, 5)" a1="(6, 5)" a2="(6, 6)" a3="(5, 6)"/>
<output a0="qoly81" a1="j_{45}" a2="k_{45}" a3="l_{45}" a4="m_{45}"/>
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<element type="polygon" label="qoly81">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
<input a0="(1, 6)" a1="(2, 6)" a2="(2, 7)" a3="(1, 7)"/>
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<element type="segment" label="e_{47}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(2, 6.000000000000001)" a1="(3, 6.000000000000001)" a2="(3, 7.000000000000001)" a3="(2, 7.000000000000001)"/>
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<element type="polygon" label="qoly93">
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<element type="segment" label="i_{47}">
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<element type="segment" label="j_{47}">
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<element type="segment" label="k_{47}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(11, 6)" a1="(12, 6)" a2="(12, 7)" a3="(11, 7)"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="(0, 7)" a1="(1, 7)" a2="(1, 8)" a3="(0, 8)"/>
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<element type="segment" label="l_{49}">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
<input a0="(9, 7)" a1="(10, 7)" a2="(10, 8)" a3="(9, 8)"/>
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<element type="segment" label="j_{51}">
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<element type="segment" label="k_{51}">
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<command name="Polygon">
<input a0="(10, 7)" a1="(11, 7)" a2="(11, 8)" a3="(10, 8)"/>
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<element type="polygon" label="qoly116">
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<element type="segment" label="l_{51}">
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<element type="segment" label="m_{51}">
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<element type="segment" label="n_{51}">
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