Comparing Shape Areas by Cutting and Pasting
2011-10-25 07:14
This GeoGebra applet helps students correct the common misconception that a longer perimeter always means a larger area before formally learning the concept of area. Through dynamic cutting, pasting, and translation operations, students can visually verify and compare the areas of various polygons. It serves as an excellent interactive activity for introducing the concept of area and deepening the
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<element type="segment" label="k_1">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="e">
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<element type="segment" label="f">
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<element type="segment" label="g">
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<expression label="F" exp="(x(A), y(A) + 3)" type="point" />
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly9">
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<element type="segment" label="m_1">
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<element type="segment" label="n_1">
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<element type="segment" label="p_1">
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<element type="segment" label="q_1">
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<command name="If">
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<caption val="返回原位→"/>
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<expression label="A1" exp="(-1 + (7.5 + 1) * u, -1 * 4)" type="point" />
<element type="point" label="A1">
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<expression label="A2" exp="(-1 + 13.5 * u, -1 - 3 * u)" type="point" />
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<expression label="A3" exp="(2 + 10.5 * u, -1 - u)" type="point" />
<element type="point" label="A3">
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<expression label="A4" exp="(2 + 12.5 * u, -1 * 2 * u)" type="point" />
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<command name="Polygon">
<input a0="A1" a1="(x(A1) + 5, y(A1))" a2="(x(A1) + 5, y(A1) + 3)" a3="(x(A1), y(A1) + 3)"/>
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<element type="polygon" label="poly10">
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<element type="segment" label="a1">
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<element type="segment" label="s_1">
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<element type="segment" label="t_1">
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<command name="Polygon">
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<output a0="poly11" a1="a2" a2="a_2" a3="b_2" a4="c_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly11">
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<element type="segment" label="a2">
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<element type="segment" label="a_2">
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<element type="segment" label="b_2">
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<element type="segment" label="c_2">
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<command name="Polygon">
<input a0="A3" a1="(x(A3) + 2, y(A3))" a2="(x(A3) + 2, y(A3) + 1)" a3="(x(A3), y(A3) + 1)"/>
<output a0="poly12" a1="a3" a2="d_2" a3="f_2" a4="g_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly12">
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<element type="segment" label="a3">
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</element>
<element type="segment" label="d_2">
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<element type="segment" label="f_2">
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</element>
<element type="segment" label="g_2">
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A4" a1="(x(A4) + 1, y(A4))" a2="(x(A4) + 1, y(A4) + 1)" a3="(x(A4), y(A4) + 1)"/>
<output a0="poly13" a1="a4" a2="h_2" a3="i_2" a4="j_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly13">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="剪開第一次 ∧ 剪開第二次 ∧ 剪開第三次 ∧ 返回原位"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
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</element>
<element type="segment" label="a4">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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</element>
<element type="segment" label="h_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="剪開第一次 ∧ 剪開第二次 ∧ 剪開第三次 ∧ 返回原位"/>
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</element>
<element type="segment" label="i_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="剪開第一次 ∧ 剪開第二次 ∧ 剪開第三次 ∧ 返回原位"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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</element>
<element type="segment" label="j_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="剪開第一次 ∧ 剪開第二次 ∧ 剪開第三次 ∧ 返回原位"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<coords x="1.0" y="0.0" z="-2.0"/>
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</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="a"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="4"/>
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