Constructing Symmetric Figures Level 1
2017-06-04 07:28
This GeoGebra applet demonstrates how to construct symmetric figures using basic geometric tools. By defining original points and segments and applying the Mirror command to generate corresponding symmetric elements, it visually illustrates the process of geometric symmetry transformations. It is ideal for beginners to learn fundamental construction methods and properties of axial or central symme
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.362.0" id="782d4466-78ac-4e35-a90a-aef7beda1508" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1568" height="660" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="200" window="0,0,400,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="1566" window="0,0,400,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="0,0,200,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 | 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="900" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 | 1 | 15 | 35 | 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1566" height="605"/>
<coordSystem xZero="214.99999999999997" yZero="314.99999999999983" scale="49.999999999999986" yscale="49.99999999999998"/>
<evSettings axes="false" grid="true" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="-6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="line" label="f">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="12" y="0" z="-72"/>
<lineStyle thickness="6" type="15" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3" y="2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5" y="2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="D"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3" y="-3" z="-3"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="E"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="2" z="-4"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E" a1="F"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5" y="0" z="-25"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="G"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="1" z="3"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="C" a1="f"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point" label="C'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.999999999999999" y="5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D" a1="f"/>
<output a0="D'"/>
</command>
<element type="point" label="D'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="2.0000000000000004" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="E" a1="f"/>
<output a0="E'"/>
</command>
<element type="point" label="E'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7" y="2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="F" a1="f"/>
<output a0="F'"/>
</command>
<element type="point" label="F'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="G" a1="f"/>
<output a0="G'"/>
</command>
<element type="point" label="G'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="6" z="1"/>
<pointSize val="6"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="-6" z="1"/>
<pointSize val="6"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="line" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="12" y="0" z="-72"/>
<lineStyle thickness="6" type="15" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="C" a1="k"/>
<output a0="C'_1"/>
</command>
<element type="point" label="C'_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.999999999999999" y="5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D" a1="k"/>
<output a0="D'_1"/>
</command>
<element type="point" label="D'_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="2.0000000000000004" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C'_1" a1="D'_1"/>
<output a0="g'"/>
</command>
<element type="segment" label="g'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.9999999999999996" y="3.000000000000001" z="-33"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D" a1="k"/>
<output a0="D'_2"/>
</command>
<element type="point" label="D'_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="2.0000000000000004" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="E" a1="k"/>
<output a0="E'_1"/>
</command>
<element type="point" label="E'_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7" y="2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D'_2" a1="E'_1"/>
<output a0="h'"/>
</command>
<element type="segment" label="h'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.440892098500626e-16" y="-2" z="3.9999999999999964"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="E" a1="k"/>
<output a0="E'_2"/>
</command>
<element type="point" label="E'_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7" y="2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="F" a1="k"/>
<output a0="F'_1"/>
</command>
<element type="point" label="F'_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E'_2" a1="F'_1"/>
<output a0="i'"/>
</command>
<element type="segment" label="i'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5" y="0" z="-35"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="F" a1="k"/>
<output a0="F'_2"/>
</command>
<element type="point" label="F'_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="7" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="G" a1="k"/>
<output a0="G'_1"/>
</command>
<element type="point" label="G'_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="6" y="-3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F'_2" a1="G'_1"/>
<output a0="j'"/>
</command>
<element type="segment" label="j'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="-3"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="60" y="134"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="對應點"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="61" y="185"/>
<labelMode val="3"/>
<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="對應線"/>
</element>
<element type="boolean" label="c">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="60" y="84"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="核對答案"/>
</element>
</construction>
</geogebra>