波的叠加原理动态演示
2020-05-13 05:05
本GeoGebra范例动态演示了波的叠加原理。通过构建圆、向量、线段及三角函数等几何与代数对象，直观展示了多列波在空间中相遇时的干涉与叠加现象。用户可通过调整参数观察波峰、波谷的相遇情况以及合成波的振幅变化，深入理解波动学中的核心概念，适用于物理与数学交叉领域的教学与学习。
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<angleStyle val="0"/>
<value val="6.123030476063128"/>
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="Vector[(2, 0)]" a1="w"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="3.721333664967413"/>
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="a" exp="2"/>
<element type="numeric" label="a">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a"/>
<output a0="InBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InBox1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="103" y="367"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="5" style="0"/>
<length val="5"/>
<caption val="角速度a"/>
</element>
<expression label="aa" exp="3"/>
<element type="numeric" label="aa">
<value val="3.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="aa"/>
<output a0="InBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InBox2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="99" y="665"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="5" style="0"/>
<length val="5"/>
<caption val="角速度b"/>
</element>
<expression label="p" exp="p(x) = If[x(A1) ≤ x < 20, y(A) + (abs(u) * sin((a * x) + α - (a * x(A1))))]" />
<element type="function" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="s" exp="s(x) = If[x(A1) ≤ x < 20, y(A0) + (abs(v) * sin((a * x) + γ - (a * x(A1)))) + (abs(w) * sin((aa * x) + δ - (aa * x(A1))))]" />
<element type="function" label="s">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="112" y="150"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="θ=If( o, 180°, 0° )"/>
<caption val="反相"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="o" a1="180°" a2="0°"/>
<output a0="θ"/>
</command>
<element type="angle" label="θ">
<angleStyle val="3"/>
<value val="3.141592653589793"/>
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="f" exp="f(x) = If[e ≤ x ≤ g ∧ h ≠ i, (2 * sin(x - a2)) + (2 * sin(x + a2 - θ)), If[(-2 * π) + a2 < x < (-π) + a2, (2 * sin(x - a2)), If[(4 * π) - a2 < x < (5 * π) - a2, (2 * sin(x + a2 - θ)), 0]]]" />
<element type="function" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>