椭圆推杆优化问题
2019-05-30 05:08
本范例演示椭圆推杆机构中的几何优化问题。通过构造椭圆、圆与交点，结合勾股定理与不等式，探索推杆在长方体或立方体约束下的最优路径或极值。包含交互式输入框与动态文本，适合学习解析几何与最值优化的综合应用。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.539.0" app="classic" platform="d" id="76f8c8b1-075a-4378-8018-b7fded5a1cd7" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="982" height="947" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.434826883910387" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="610,240,700,550" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="953" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="427" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="312" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="953" height="723"/>
<coordSystem xZero="474.1498507824246" yZero="367.7227830339059" scale="28.58156793469139" yscale="28.581567934691353"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="32" g="32" b="32"/>
<axesColor r="255" g="255" b="255"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="pb">
<value val="6.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="ap">
<value val="4.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬a"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="If(y(B)<=-r,SetValue[b,true])
If(y(B)>=r,SetValue[b,false])"/>
<coords x="0.0" y="8.702209186082284" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="r">
<value val="10.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="xAxis"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="If(x(A)<=-r,SetValue[bb,true])
If(x(A)>=r,SetValue[bb,false])"/>
<coords x="7.517087575758823" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="bb">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="42" y="260"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="CC"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="41" y="171"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="AA"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="r"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-43.493394378372344" A3="0.0" A4="-7.517087575758823" A5="0.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="yAxis"/>
<output a0="B_2" a1="B_1"/>
</command>
<element type="point" label="B_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ∧ (¬bb)"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-6.594952189240824" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0 ∧ bb"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[a,false]
SetValue[B,B_1]"/>
<coords x="0.0" y="6.594952189240825" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="eq1" exp="x = 0" type="line"/>
<element type="line" label="eq1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="43" y="218"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="BB"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="ap"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="conic" label="d">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="40.506605621627656" A3="0.0" A4="-7.517087575758823" A5="0.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="bb" a1="Segment[A, B_1]" a2="Segment[A, B_2]"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.594952189240825" y="-7.517087575758823" z="49.57483316446565"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="d" a1="f" a2="1"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0 ∧ i"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<coords x="4.510252545455294" y="2.6379808756963303" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="B" a1="r"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="conic" label="e">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-24.271555281665115" A3="0.0" A4="-0.0" A5="-8.702209186082284"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="e" a1="xAxis"/>
<output a0="A_2" a1="A_1"/>
</command>
<element type="point" label="A_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ b"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[a,true]
SetValue[A,A_2]
SetValue[PC,PP]"/>
<coords x="-4.926617022020802" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="A_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ (¬b)"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[a,true]
SetValue[A,A_1]
SetValue[PC,PP]"/>
<coords x="4.926617022020801" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="B" a1="pb"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="conic" label="h">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="39.728444718334885" A3="0.0" A4="-0.0" A5="-8.702209186082284"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="b" a1="Segment[B, A_2]" a2="Segment[B, A_1]"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬a"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.702209186082284" y="-4.926617022020802" z="42.87245190533877"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="h" a1="g" a2="1"/>
<output a0="P_1"/>
</command>
<element type="point" label="P_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ i"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<coords x="-2.955970213212481" y="3.4808836744329135" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""P""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="¬a"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="P_1"/>
<labelOffset x="-10" y="-37"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""P""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="a ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="If[p, PC, P]"/>
<labelOffset x="-10" y="-37"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""A""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="a ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="A"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""A""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ b"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="A_2"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""A""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ (¬b)"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="A_1"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""B""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="a ≠ 0 ∧ bb"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="B_1"/>
<labelOffset x="3" y="-31"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""B""/>
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="¬a"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="B"/>
<labelOffset x="3" y="-31"/>
</element>
<element type="boolean" label="i">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="11" y="22"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="P點畫圖"/>
</element>
<expression label="PP_1" exp="P_1" type="point" />
<element type="point" label="PP_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬i) ∧ (¬a)"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.955970213212481" y="3.4808836744329135" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="PP" exp="P" type="point" />
<element type="point" label="PP">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ∧ (¬i) ∧ (¬p)"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.510252545455294" y="2.6379808756963303" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""B""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="a ∧ (¬bb)"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint exp="B_2"/>
</element>
<element type="boolean" label="k">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="149" y="62"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="調整"/>
</element>
<expression label="rr" exp="10"/>
<element type="numeric" label="rr">
<value val="10.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="rr"/>
<output a0="inputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ≠ 0"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="48" y="93"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(rr>0,SetValue[r,rr])
If(rr>0&&!(0<=app<=rr),SetValue[app,rr])
If(0<=app,SetValue[ap,app],SetValue[pbb,r])
If(0<=app,SetValue[pbb,rr-app],SetValue[pb,r])
If(0<=app,SetValue[pb,rr-app])"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<linkedGeo exp="rr"/>
<length val="3"/>
<caption val="AB距離"/>
</element>
<element type="boolean" label="j">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ≠ 0"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="42" y="132"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(j,SetValue[q,false],SetValue[q,true])
If(j,SetValue[p,false])"/>
<caption val="輸入長度"/>
</element>
<element type="boolean" label="q">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="39" y="207"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(q,SetValue[j,false],SetValue[j,true])
If(q,SetValue[p,false])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[ap,app_1/(app_1+pbb_1) r])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[pb,pbb_1/(app_1+pbb_1) r])"/>
<caption val="輸入比例"/>
</element>
<element type="numeric" label="app">
<value val="4.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="app"/>
<output a0="inputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ∧ j"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="48" y="172"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(0<=app,SetValue[pbb,r-app])
If(OK&&j,SetValue[ap,app])
If(OK&&j,SetValue[pb,pbb])"/>
<linkedGeo exp="app"/>
<length val="3"/>
<caption val="AP距離"/>
</element>
<element type="numeric" label="pbb">
<value val="6.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="pbb"/>
<output a0="inputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="m ∧ j"/>
<objColor r="102" g="204" b="255" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="169" y="172"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(0<=pbb,SetValue[app,r-pbb])
If(OK&&j,SetValue[ap,app])
If(OK&&j,SetValue[pb,pbb])"/>
<linkedGeo exp="pbb"/>
<length val="3"/>
<caption val="PB距離"/>
</element>
<element type="boolean" label="m">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="13" y="62"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="數據調整"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""\overline{AP}:\overline{PB}""/>
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="q ∧ m"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="40" y="248"/>
</element>
<expression label="app_1" exp="2"/>
<element type="numeric" label="app_1">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="pbb_1" exp="3"/>
<element type="numeric" label="pbb_1">
<value val="3.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="app_1"/>
<output a0="inputBox4"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox4">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q ∧ m"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="140" y="247"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[ap,app_1/(app_1+pbb_1) r])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[pb,pbb_1/(app_1+pbb_1) r])"/>
<linkedGeo exp="app_1"/>
<length val="2"/>
<caption val="="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="pbb_1"/>
<output a0="inputBox5"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox5">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q ∧ m"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="64" g="64" b="64" alpha="255"/>
<layer val="3"/>
<labelOffset x="180" y="247"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[ap,app_1/(app_1+pbb_1) r])
If(app_1>=0&&pbb>=0&&app_1+pbb_1>0&&q,SetValue[pb,pbb_1/(app_1+pbb_1) r])"/>
<linkedGeo exp="pbb_1"/>
<length val="2"/>
<caption val="："/>
</element>
<expression label="OK" exp="rr > 0 ∧ ((¬j) ∨ app ≥ 0 ∧ pbb ≥ 0) ∧ ((¬q) ∨ app_1 ≥ 0 ∧ pbb_1 ≥ 0 ∧ app_1 + pbb_1 > 0)" />
<element type="boolean" label="OK">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""錯誤，請檢查數字是否有誤""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="false" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="¬OK"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="10" y="17"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="PC"/>
</command>
<element type="point" label="PC">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0 ∧ (¬i) ∧ p"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="If(a&&rr>0&&p&&PC==PC,SetValue[ap,Distance(A,PC)])
If(a&&rr>0&&p&&PC==PC,SetValue[pb,r-ap])"/>
<coords x="4.510252545455294" y="2.63798087569633" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="p">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="153" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="41" y="275"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(p,SetValue[j,false],SetValue[j,true])
If(p,SetValue[q,false])"/>
<caption val="拉動P點"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="g"/>
<output a0="PC_1"/>
</command>
<element type="point" label="PC_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬a) ∧ (¬i) ∧ p"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="If(!a&&rr>0&&p&&PC_1==PC_1,SetValue[pb,Distance(B,PC_1)])
If(!a&&rr>0&&p&&PC_1==PC_1,SetValue[ap,r-pb])"/>
<coords x="-1.7921866280922607" y="5.53655152110691" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>