正方形与正三角形的几何构造与变换
2013-03-24 11:06
本 GeoGebra 范例演示正方形与正三角形之间的几何构造与变换关系。通过 Polygon、Rotate、Translate、Vector、Intersect、Midpoint、CircleArc 等命令，构建多个多边形（含正方形、正三角形、菱形等），并探索它们的交点、中点、旋转与平移等几何性质。该范例可能涉及几何不等式或正切函数在特定构型中的应用，适合用于理解平面几何中正多边形的构造方法、几何变换操作以及多边形之间的位置与度量关系。
所属专题
多边形：GeoGebra互动几何学习资源
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="u_1">
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<element type="segment" label="q_3">
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<command name="Translate">
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<command name="Translate">
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<command name="Translate">
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<command name="Translate">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="q'">
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<element type="segment" label="t'">
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</element>
<element type="segment" label="p'">
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<element type="segment" label="r'">
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<expression label="t" exp="-0.46 * u" type="vector" />
<element type="vector" label="t">
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<command name="Translate">
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</command>
<element type="point" label="U'">
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</element>
<command name="Translate">
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</command>
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<command name="Translate">
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</command>
<element type="point" label="S'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Translate">
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<output a0="O'_1"/>
</command>
<element type="point" label="O'_1">
<show object="false" label="true"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="U'" a1="Q'_1" a2="S'" a3="O'_1"/>
<output a0="多边形9'" a1="u'" a2="q'_1" a3="s'" a4="o'_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="多边形9'">
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<element type="segment" label="u'">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="2.928203230275509" y="0.0" z="-11.712812921102037"/>
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</element>
<element type="segment" label="q'_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="s'">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="o'_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
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</command>
<element type="point" label="Q'_2">
<show object="false" label="true"/>
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</element>
<command name="Translate">
<input a0="R" a1="t"/>
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</command>
<element type="point" label="R'_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Translate">
<input a0="S" a1="t"/>
<output a0="S'_1"/>
</command>
<element type="point" label="S'_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Q'_2" a1="R'_1" a2="S'_1"/>
<output a0="多边形6'" a1="s'_1" a2="q'_2" a3="r'_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="多边形6'">
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<element type="segment" label="r'_1">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="c'_1">
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<element type="segment" label="t'_1">
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<element type="segment" label="q'_3">
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<element type="segment" label="u'_1">
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<expression label="s" exp="(8 * a, 0)" type="vector" />
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<element type="point" label="C'_2">
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