基于旋转变换的全等多边形与三角形几何作图
2013-03-10 19:35
本范例演示了利用GeoGebra进行全等多边形与三角形的几何作图过程。通过综合运用圆、线段、多边形、角度及旋转变换等工具，展示了图形在旋转操作下的全等性质。该构造过程涵盖了交点、中点、正交线等基础几何元素的生成，直观呈现了点、线、面之间的空间位置关系，适合用于探索几何变换原理及辅助平面几何证明。
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<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<command name="Point">
<input a0="l"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
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<labelMode val="3"/>
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<expression label="isFlip" exp="Distance[H, B''] - Distance[H, F']" />
<element type="numeric" label="isFlip">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="m">
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<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="D''" a1="A'" a2="B''"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
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</element>
<command name="Angle">
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<element type="angle" label="ζ">
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<command name="Midpoint">
<input a0="d''_1"/>
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<element type="point" label="I">
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<command name="Midpoint">
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<element type="point" label="J">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="b''_1"/>
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<element type="point" label="K">
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<labelMode val="0"/>
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<command name="Midpoint">
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<output a0="L"/>
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<element type="point" label="L">
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<command name="Midpoint">
<input a0="a'_2"/>
<output a0="M"/>
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<element type="point" label="M">
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<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<element type="point" label="A_0">
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<element type="point" label="B_0">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<selectionAllowed val="false"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="B"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A'" a1="D''" a2="F'"/>
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</command>
<element type="angle" label="θ">
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<show object="true" label="true"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelOffset x="27" y="171"/>
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<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[scale,1] SetValue[G,O] SetValue[H,A'+(0,2)] SetValue[A', (0,0)]"/>
<caption val="重設"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A'" a1="xAxis"/>
<output a0="b_1"/>
</command>
<element type="line" label="b_1">
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<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="p" a1="b_1" a2="1"/>
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</command>
<element type="point" label="O">
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<command name="Angle">
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</command>
<element type="angle" label="ι">
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<expression label="text6" exp=""$ 邊長\times $""/>
<element type="text" label="text6">
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<command name="Textfield">
<input a0="scale"/>
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<caption val="顯示角度"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""放大/縮小""/>
<element type="text" label="text7">
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<element type="point" label="C_0">
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</element>
<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly5">
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<element type="segment" label="c_1">
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<element type="segment" label="a_0">
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<element type="segment" label="b_0">
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<command name="Angle">
<input a0="A_0" a1="B_0" a2="C_0"/>
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<command name="Polygon">
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</command>
<element type="polygon" label="poly6">
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<element type="segment" label="c_2">
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<element type="segment" label="n">
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</construction>
</geogebra>