相似三角形探究任务3：几何构造与性质验证
2013-09-10 18:10
本GeoGebra范例围绕相似三角形展开，通过圆、多边形、线段、角等基本几何元素的构造，演示相似三角形的判定与性质。利用旋转（Rotate）、正交线（OrthogonalLine）、中点（Midpoint）等命令，构建包含多个三角形与多边形的复合几何图形，并通过交点（Intersect）与角度（Angle）标注，直观展示相似三角形对应角相等、对应边成比例的核心特征。适用于初中或高中几何教学，帮助学生理解相似三角形的构造方法与几何证明思路。
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Midpoint">
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<element type="point" label="B_0">
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<element type="button" label="button1">
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<command name="Line">
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<command name="Intersect">
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<expression label="text6" exp=""$ 边长\times $""/>
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<command name="Textfield">
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<expression label="text7" exp=""放大/缩小""/>
<element type="text" label="text7">
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<element type="point" label="C_0">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly5">
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<element type="segment" label="c_1">
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<element type="segment" label="a_0">
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<element type="segment" label="b_0">
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<command name="Angle">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly6">
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<element type="segment" label="p_1">
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<element type="segment" label="c_2">
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<element type="segment" label="n">
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<command name="Angle">
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<expression label="text1" exp=""" + c_1 + """ />
<element type="text" label="text1">
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</element>
<expression label="text2" exp=""" + b_0 + """ />
<element type="text" label="text2">
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</element>
<expression label="text3" exp=""" + a_0 + """ />
<element type="text" label="text3">
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<expression label="text4" exp=""A""/>
<element type="text" label="text4">
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<expression label="text5" exp=""B""/>
<element type="text" label="text5">
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<startPoint x="9.429231964987032" y="10.454832049638526" z="1.0"/>
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<expression label="text8" exp=""C""/>
<element type="text" label="text8">
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</element>
<command name="Midpoint">
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<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<command name="Midpoint">
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<element type="point" label="B">
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<command name="Midpoint">
<input a0="a'_1"/>
<output a0="C"/>
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<expression label="text9" exp=""" + b''_1 + """ />
<element type="text" label="text9">
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<expression label="text10" exp=""" + d''_1 + """ />
<element type="text" label="text10">
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<condition showObject="isFlip < 0"/>
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</element>
<expression label="text11" exp=""" + a'_1 + """ />
<element type="text" label="text11">
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<command name="Midpoint">
<input a0="d''_2"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="a'_2"/>
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<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<expression label="text12" exp=""" + d''_2 + """ />
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
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</element>
<expression label="text13" exp=""" + a'_2 + """ />
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<expression label="text14" exp=""D""/>
<element type="text" label="text14">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="51" b="255" alpha="0.0"/>
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