利用单位圆理解正弦函数的正负值
2014-03-19 07:23
本GeoGebra数学范例通过动态单位圆直观演示正弦函数在不同象限中的正负值变化。借助圆、线段、垂线及多边形等几何构造，结合角度参数，用户可以观察角的终边与单位圆交点的纵坐标（即正弦值）如何随角度旋转而改变符号。该课件将抽象的三角函数符号法则与直观的几何图形相结合，帮助学生深入理解三角函数的定义及其在坐标系中的几何意义。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.0" id="32444b3a-5f12-4846-aa00-73a311627812" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="976" height="738" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.17725409836065573" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="960" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="173" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 || 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 || 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 || 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 , 14 66 68 | 25 52 60 61 || 40 41 42 , 27 28 35 , 6" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="12"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
<consProtColumns col0="true" col1="true" col2="false" col3="true" col4="false" col5="true" col6="true" col7="false"/>
<consProtocol useColors="true" addIcons="false" showOnlyBreakpoints="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="960" height="572"/>
<coordSystem xZero="471.8995082994764" yZero="293.670585923036" scale="232.02320617649133" yscale="232.0232061764923"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="0" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<command name="Intersect">
<input a0="xAxis" a1="yAxis"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="20" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-1.0" A3="0.0" A4="-0.0" A5="0.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.2561501002806862" y="0.9666370188060224" z="1.0"/>
<pointSize val="9"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="A"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="51" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.9666370188060224" y="-0.2561501002806862" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="C" a1="yAxis"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="line" label="b">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.0" y="0.0" z="0.2561501002806862"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="OrthogonalLine">
<input a0="A" a1="yAxis"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="line" label="d">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="51" g="51" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.0" y="-1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="b" a1="d"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.2561501002806862" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""I""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="true" size="64" style="1"/>
<startPoint x="1.3545776786092665" y="0.8260295261554316" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""II""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="true" size="64" style="1"/>
<startPoint x="-1.39755916930706" y="0.8534190993589694" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text2_1" exp=""III""/>
<element type="text" label="text2_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="true" size="64" style="1"/>
<startPoint x="-1.4842106917540965" y="-0.9400894359798955" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text2_2" exp=""IV""/>
<element type="text" label="text2_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="true" size="64" style="1"/>
<startPoint x="1.219152984653129" y="-0.8860192647690649" z="1.0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="D"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.9666370188060224" y="0.0" z="-0.24760416930218618"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="D" a1="C"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.2561501002806862" y="0.4833185094030112" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="d" a2="1"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="F" a1="A" a2="C"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<value val="1.311759015408229"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="-11"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="C" a1="A"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.1280750501403431" y="0.4833185094030112" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""1""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="51" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="G"/>
<labelOffset x="-22" y="-3"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""象限""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="1.3633331486294282" y="1.0614327635688805" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text6_1" exp=""象限""/>
<element type="text" label="text6_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="-1.3227542207632836" y="1.1114064820692098" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text6_2" exp=""象限""/>
<element type="text" label="text6_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="-1.3435766034717544" y="-0.70014081356773" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text6_3" exp=""象限""/>
<element type="text" label="text6_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="1.3341818128375693" y="-0.6460026185257065" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""sin(" + α + ") 為正"" />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α < 90°) ∧ (α > 0°)"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="16" style="1"/>
<startPoint x="1.0628099468117842" y="0.6996162514600077" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text5_1" exp=""sin(" + α + ") 為正"" />
<element type="text" label="text5_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α ≥ 90°) ∧ (α < 180°)"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="16" style="1"/>
<startPoint x="-1.845403315527885" y="0.7190164285921142" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text5_2" exp=""sin(" + α + " ) 為負"" />
<element type="text" label="text5_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α > 180°) ∧ (α < 270°)"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="16" style="1"/>
<startPoint x="-1.7641887341828613" y="-1.0666147492368119" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text5_3" exp=""sin(" + α + ") 為負"" />
<element type="text" label="text5_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α ≥ 270°) ∧ (α < 360°)"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="16" style="1"/>
<startPoint x="0.9302275882932389" y="-1.0166410307364826" z="1.0"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9.096415009009036" y="-0.007879278038585014" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H" a1="I" a2="4"/>
<output a0="poly1" a1="h" a2="i" a3="f" a4="g" a5="J" a6="K"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α < 90°) ∧ (α > 0°)"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.007879278038585014" y="9.096415009009036" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.096415009009034" y="0.00787927803858679" z="82.74482809914724"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.00787927803858679" y="-9.096415009009036" z="82.74482809914726"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="9.096415009009036" y="-0.00787927803858679" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="9.104294287047622" y="9.088535730970449" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.00787927803858679" y="9.096415009009036" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-9.0942307911431" y="0.00887287225520983" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.002184217865934479" y="9.935942166230394E-4" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H_1" a1="I_1" a2="4"/>
<output a0="poly1_1" a1="h_1" a2="i_1" a3="f_1" a4="g_1" a5="J_1" a6="K_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1_1">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α ≥ 90°) ∧ (α < 180°)"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.00787927803858679" y="9.096415009009036" z="-0.009055355404816936"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.096415009009032" y="0.007879278038588011" z="0.019860723373541767"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.007879278038590343" y="-9.096415009009036" z="82.75388345455204"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="9.096415009009036" y="-0.007879278038588566" z="82.72496737577373"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="J_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.01006349590452249" y="9.097408603225656" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-9.086351513104512" y="9.105287881264246" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-9.099686205195617" y="-9.089621856928591" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-0.003271196186568376" y="-9.097501134967178" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H_2" a1="I_2" a2="4"/>
<output a0="poly1_2" a1="h_2" a2="i_2" a3="f_2" a4="g_2" a5="J_2" a6="K_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1_2">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α > 180°) ∧ (α < 270°)"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.00787927803858679" y="9.096415009009048" z="82.75467164325656"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.096415009009046" y="0.00787927803858704" z="0.041925582809853826"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.007879278038589455" y="-9.096415009009046" z="-0.009843544109096294"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="9.096415009009048" y="-0.007879278038588566" z="82.70290251633763"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="J_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.004608081852018664" y="-0.0010861259581327332" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-9.091806927157029" y="0.006793152080456721" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-0.008186716883962997" y="-9.095337698556346" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9.088228292125075" y="-9.103216976594933" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H_3" a1="I_3" a2="4"/>
<output a0="poly1_3" a1="h_3" a2="i_3" a3="f_3" a4="g_3" a5="J_3" a6="K_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1_3">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(α ≥ 270°) ∧ (α < 360°)"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.00787927803858679" y="9.096415009009037" z="82.73503085857222"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.096415009009036" y="0.007879278038588566" z="82.74202301939127"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.007879278038590343" y="-9.096415009009037" z="0.009797240575091242"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="9.09641500900904" y="-0.007879278038589344" z="0.00280507975599995"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="J_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="9.096107570163664" y="-0.006801967585897906" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-3.074388453736532E-4" y="0.001077310452692437" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="D"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.0" y="0.2561501002806862" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""" + (LaTeX[y(C)]) + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" size="16" style="1"/>
<startPoint exp="E"/>
<labelOffset x="10" y="10"/>
</element>
</construction>
</geogebra>