三角形与外接圆的几何作图及向量平移变换演示
2015-03-18 02:04
本 GeoGebra 数学范例演示三角形的几何作图与外接圆构造过程。通过 Line、Segment、Polygon 等命令构建三角形基本图形，利用 Midpoint、CircumcircleArc、CircleSector 等命令绘制外接圆及圆弧扇形，展示三角形外心与外接圆的几何性质。同时运用 Vector 与 Translate 命令实现图形的向量平移变换，结合 Intersect、Ray、Angle 等工具探究平移前后图形的全等关系与角度不变性。该范例适用于中学几何教学，帮助学生直观理解三角形外接圆的作图方法、向量平移的几何意义以及全等变换的基本性质，支持交互式拖动观察动态变化。
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<expression label="α'" exp="round(α / 3.141592653589793 * 180 * 10) * ° / 10" />
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<element type="text" label="T10">
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<element type="text" label="T7">
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<expression label="T8" exp=""B'""/>
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<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="84.0" A3="0.0" A4="-9.0" A5="-2.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
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<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="187.95999999999998" A3="0.0" A4="-13.6" A5="-2.0"/>
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<command name="Circle">
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<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="186.79822293924042" A3="0.0" A4="-12.536710947123654" A5="-5.534356472753663"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="q1" a1="m" a2="1"/>
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</command>
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<expression label="text1" exp=""拖拉紅點令到 A' B' = AB，B'C' = BC，C'A' = CA。 慢慢地將兩點綠點拖拉到一起，在電腦作出一個著色的△A'B'C'。 比較 △ABC 與 △A'B'C'。你是否能夠作出一個不全等於 △ABC 的 △A'B'C'？""/>
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