三角函数描点作图演示
2017-11-14 06:18
本GeoGebra范例动态演示了三角函数（正弦、余弦、正切等）的描点作图过程。通过序列命令和交互按钮，用户可以观察函数图像上离散点的生成与连线过程，深入理解三角函数的周期性、振幅及相位变化。该工具结合了文本输入与动态列表，直观展示了从坐标点到连续函数曲线的构建原理，适合高中三角学教学与函数图像分析。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="w" id="772f0093-06f5-40d5-bc49-0b5d6528c5af" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1064" height="590" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.7359022556390977" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="100,94,700,537" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3,3" size="283" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="783" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="271" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="783" height="588"/>
<coordSystem xZero="264.7166234247321" yZero="456.301019312435" scale="37.66748943453634" yscale="37.66748943453641"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="3" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="3.141592653589793" tickExpression="π"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1" tickExpression="1"/>
</euclidianView>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="2"/>
<size width="271" height="588"/>
<coordSystem xZero="-412.3083807107417" yZero="-87.66885684523842" scale="46.5248770898117" yscale="930.4975417962347"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="m">
<value val="1"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="6" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="33" y="477" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="c">
<value val="0"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="153" b="204" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-5" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="130" x="171" y="387" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="b">
<value val="0"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="153" b="204" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="(-5 * π)" max="(5 * π)" absoluteScreenLocation="true" width="130" x="14" y="390" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="π / 36" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="a">
<value val="1"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="255" g="0" b="51" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-5" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="130" x="170" y="337" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="k">
<value val="1"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-5" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="130" x="5" y="336" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="u" exp="u(x) = (k * csc((a * x) + b)) + c" />
<element type="function" label="u">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
<objColor r="204" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="t" exp="t(x) = (k * sec((a * x) + b)) + c" />
<element type="function" label="t">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="s" exp="s(x) = (k * cot((a * x) + b)) + c" />
<element type="function" label="s">
<show object="false" label="false" ev="8"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="h" exp="h(x) = (k * tan((a * x) + b)) + c" />
<element type="function" label="h">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="g" exp="g(x) = (k * cos((a * x) + b)) + c" />
<element type="function" label="g">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="f" exp="f(x) = (k * sin((a * x) + b)) + c" />
<element type="function" label="f">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
</element>
<expression label="text3_1" exp=""y=\sin (x)""/>
<element type="text" label="text3_1">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="si"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="109" y="47"/>
</element>
<expression label="text3_2" exp=""y=\cos (x)""/>
<element type="text" label="text3_2">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="co"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="112" y="84"/>
</element>
<expression label="text3_3" exp=""y=\tan(x)""/>
<element type="text" label="text3_3">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="ta"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="110" y="117"/>
</element>
<expression label="text3_4" exp=""y=\cot(x)""/>
<element type="text" label="text3_4">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="ct"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="113" y="152"/>
</element>
<expression label="text3_5" exp=""y=\sec (x)""/>
<element type="text" label="text3_5">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="se"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="113" y="184"/>
</element>
<element type="boolean" label="si">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="6" y="49"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(si,SetValue(co,false))
If(si,SetValue(ta,false))
If(si,SetValue(ct,false))
If(si,SetValue(se,false))
If(si,SetValue(cc,false))
If(si,SetValue(m,1))"/>
<caption val="正弦函數"/>
</element>
<element type="boolean" label="co">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="6" y="83"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(co,SetValue(si,false))
If(co,SetValue(ta,false))
If(co,SetValue(ct,false))
If(co,SetValue(se,false))
If(co,SetValue(cc,false))
If(co,SetValue(m,2))"/>
<caption val="餘弦函數"/>
</element>
<element type="boolean" label="ta">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="7" y="117"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(ta,SetValue(si,false))
If(ta,SetValue(co,false))
If(ta,SetValue(ct,false))
If(ta,SetValue(se,false))
If(ta,SetValue(cc,false))
If(ta,SetValue(m,3))
"/>
<caption val="正切函數"/>
</element>
<element type="boolean" label="ct">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="8" y="150"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(ct,SetValue(si,false))
If(ct,SetValue(co,false))
If(ct,SetValue(ta,false))
If(ct,SetValue(se,false))
If(ct,SetValue(cc,false))
If(ct,SetValue(m,4))"/>
<caption val="餘切函數"/>
</element>
<element type="boolean" label="se">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="10" y="181"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(se,SetValue(si,false))
If(se,SetValue(co,false))
If(se,SetValue(ta,false))
If(se,SetValue(ct,false))
If(se,SetValue(cc,false))
If(se,SetValue(m,5))"/>
<caption val="正割函數"/>
</element>
<expression label="text3_6" exp=""y=\csc(x)""/>
<element type="text" label="text3_6">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="cc"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="114" y="220"/>
</element>
<element type="boolean" label="cc">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="9" y="215"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(cc,SetValue(si,false))
If(cc,SetValue(co,false))
If(cc,SetValue(ta,false))
If(cc,SetValue(ct,false))
If(cc,SetValue(se,false))
If(cc,SetValue(m,6))"/>
<caption val="餘割函數"/>
</element>
<expression label="list_2" exp="{y = k + c, y = (-k) + c}" />
<element type="list" label="list_2">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="(si ∨ co ∨ se ∨ cc) ∧ e"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="9" type="20" typeHidden="1" opacity="204"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="188" y="284"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(k,1)
SetValue(a,1)
SetValue(b,0)
SetValue(c,0)
SetValue(si,true)
SetValue(co,false)
SetValue(ta,false)
SetValue(ct,false)
SetValue(se,false)
SetValue(cc,false)
SetValue(d,false)
SetValue(e,false)
SetValue(lab,true)
SetValue(cir,false)
SetValue(n,0)
SetValue(p,1)
SetValue(i,false)
SetValue(r,0)
SetValue(oo,false)"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="Reset"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="x = ((i * π) + π / 2 - b) / a" a1="i" a2="-40" a3="40"/>
<output a0="list_3"/>
</command>
<element type="list" label="list_3">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="(ta ∨ se) ∧ (d ∨ cir)"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="9" type="20" typeHidden="1" opacity="204"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="lab">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="10" y="254"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="函數標籤"/>
</element>
<element type="boolean" label="cir">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="12" y="287"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="週期界線"/>
</element>
<element type="boolean" label="d">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="ta ∨ ct ∨ se ∨ cc"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="115" y="254"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="漸進線"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="si ∨ co ∨ se ∨ cc"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="116" y="286"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="範圍"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="x = ((i * π) - b) / a" a1="i" a2="-40" a3="40"/>
<output a0="list_4"/>
</command>
<element type="list" label="list_4">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(cc ∨ ct) ∧ (d ∨ cir ∧ ct)"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="9" type="20" typeHidden="1" opacity="204"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="inputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox1">
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="14" y="397"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<length val="4"/>
<caption val="調控或輸入b="/>
</element>
<element type="numeric" label="n">
<value val="0"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="191" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="36" y="431" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="((i * π / 12), If[m ≟ 1, f((i * π / 12)), If[m ≟ 2, g((i * π / 12)), If[m ≟ 3, h((i * π / 12)), If[m ≟ 4, s((i * π / 12)), If[m ≟ 5, t((i * π / 12)), u((i * π / 12))]]]]])" a1="i" a2="0" a3="95"/>
<output a0="list_5"/>
</command>
<element type="list" label="list_5">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="8"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="(((-i) * π / 12), If[m ≟ 1, f(((-i) * π / 12)), If[m ≟ 2, g(((-i) * π / 12)), If[m ≟ 3, h(((-i) * π / 12)), If[m ≟ 4, s(((-i) * π / 12)), If[m ≟ 5, t(((-i) * π / 12)), u(((-i) * π / 12))]]]]])" a1="i" a2="0" a3="95"/>
<output a0="list_7"/>
</command>
<element type="list" label="list_7">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""" + (If[n ≤ 97, list_5(n), list_7(n - 96)]) + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint exp="If[n ≤ 97, list_5(n), list_7(n - 96)]"/>
</element>
<element type="numeric" label="p">
<value val="1"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="191" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="38" y="628" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="2" type="3" playing="false"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="128" y="332"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="If(n<=192,SetValue(n,n+1))"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val=">"/>
</element>
<element type="button" label="button3">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="168" y="333"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="If(n<=183,SetValue(n,n+10),SetValue(n,193))"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val=">>"/>
</element>
<element type="button" label="button4">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="n ≥ 191"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="331"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetValue(i,!i)
StartAnimation(p,i)
SetValue(d,true)"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="畫圖"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""y=" + (LaTeX[If[k ≟ 1, "", "" + k]]) + " \sin(" + (LaTeX[If[a ≟ 1, "", "" + a]]) + "x " + (LaTeX[If[b ≟ 0, "", If[b > 0, "+" + b, "" + b]]]) + ") " + (LaTeX[If[c ≟ 0, "", If[c > 0, "+" + c, "" + c]]]) + "\\
(x,\sin(x))"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="si ∧ lab"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="4.726134776924196" y="7.327354227947299" z="1"/>
</element>
<expression label="text5_1" exp=""y=" + (LaTeX[If[k ≟ 1, "", "" + k]]) + "\cos(" + (LaTeX[If[a ≟ 1, "", "" + a]]) + "x" + (LaTeX[If[b ≟ 0, "", If[b > 0, "+" + b, "" + b]]]) + ")" + (LaTeX[If[c ≟ 0, "", If[c > 0, "+" + c, "" + c]]]) + "\\
(x,\cos(x))"" />
<element type="text" label="text5_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="co ∧ lab"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="2.519347717344631" y="6.522607354605954" z="1"/>
</element>
<expression label="text6_1" exp=""y=" + (LaTeX[If[k ≟ 1, "", "" + k]]) + " \tan(" + (LaTeX[If[a ≟ 1, "", "" + a]]) + "x" + (LaTeX[If[b ≟ 0, "", If[b > 0, "+" + b, "" + b]]]) + ")" + (LaTeX[If[c ≟ 0, "", If[c > 0, "+" + c, "" + c]]]) + "\\
(x,\tan(x))"" />
<element type="text" label="text6_1">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="ta ∧ lab"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="7.786615015694642" y="8.282347906023965" z="1"/>
</element>
<expression label="text7_1" exp=""y=" + (LaTeX[If[k ≟ 1, "", "" + k]]) + " \cot(" + (LaTeX[If[a ≟ 1, "", "" + a]]) + "x" + (LaTeX[If[b ≟ 0, "", If[b > 0, "+" + b, "" + b]]]) + ")" + (LaTeX[If[c ≟ 0, "", If[c > 0, "+" + c, "" + c]]]) + "\\
(x,\cot(x))"" />
<element type="text" label="text7_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="ct ∧ lab"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="6.906966985491394" y="8.637997193934451" z="1"/>
</element>
<expression label="text8_1" exp=""y=" + (LaTeX[If[k ≟ 1, "", "" + k]]) + " \sec(" + (LaTeX[If[a ≟ 1, "", "" + a]]) + "x" + (LaTeX[If[b ≟ 0, "", If[b > 0, "+" + b, "" + b]]]) + ")" + (LaTeX[If[c ≟ 0, "", If[c > 0, "+" + c, "" + c]]]) + "\\
(x,\sec(x))"" />
<element type="text" label="text8_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="se ∧ lab"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="8.121871760196518" y="9.213619844479988" z="1"/>
</element>
<expression label="text9_1" exp=""y=" + (LaTeX[If[k ≟ 1, "", "" + k]]) + " \csc(" + (LaTeX[If[a ≟ 1, "", "" + a]]) + "x" + (LaTeX[If[b ≟ 0, "", If[b > 0, "+" + b, "" + b]]]) + ")" + (LaTeX[If[c ≟ 0, "", If[c > 0, "+" + c, "" + c]]]) + "\\
(x,\csc(x))"" />
<element type="text" label="text9_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cc ∧ lab"/>
<objColor r="204" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<startPoint x="9.054260311346319" y="8.456661203155994" z="1"/>
</element>
<element type="button" label="button5">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="89" y="332"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="If(n>=1,SetValue(n,n-1))"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val="<"/>
</element>
<element type="button" label="button6">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="221" y="333"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="If(n<96,SetValue(n,96),If(n>=96,SetValue(n,191)))
"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="16" style="0"/>
<caption val=">|"/>
</element>
<element type="boolean" label="i">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="209" y="576"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="pic"/>
</element>
<element type="numeric" label="r">
<value val="0"/>
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="cir"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="(-5 * π)" max="(5 * π)" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="113" y="414" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="π / 24" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="x = ((i * 2) * π / a) + r" a1="i" a2="-30" a3="30"/>
<output a0="list_1"/>
</command>
<element type="list" label="list_1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="(si ∨ co ∨ se ∨ cc) ∧ cir"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="9" type="20" typeHidden="1" opacity="204"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="First">
<input a0="list_5" a1="If[n ≤ 96, n, 96]"/>
<output a0="list_6"/>
</command>
<element type="list" label="list_6">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="point"/>
<pointSize val="3"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="First">
<input a0="list_7" a1="If[n ≤ 191, n - 95, 96]"/>
<output a0="list_8"/>
</command>
<element type="list" label="list_8">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="point"/>
<pointSize val="3"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<expression label="q" exp="q(x) = If[If[p ≤ 96, 0, x(list_7(p - 96))] ≤ x ≤ If[p ≤ 96, x(list_5(p)), x(list_5(96))], If[m ≟ 1, f, If[m ≟ 2, g, If[m ≟ 3, h, If[m ≟ 4, s, If[m ≟ 5, t, u]]]]]]" />
<element type="function" label="q">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="11" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""移動週期界線""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="cir"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="9.098538399007191" y="-0.524094728830601" z="1"/>
</element>
<expression label="f_1" exp="f_1(x) = sin(x)" type="function"/>
<element type="function" label="f_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="osi ∧ oo"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="g_1" exp="g_1(x) = cos(x)" type="function"/>
<element type="function" label="g_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="oco ∧ oo"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="h_1" exp="h_1(x) = tan(x)" type="function"/>
<element type="function" label="h_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="ota ∧ oo"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="s_1" exp="s_1(x) = cot(x)" type="function"/>
<element type="function" label="s_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="oct ∧ oo"/>
<objColor r="204" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="t_1" exp="t_1(x) = sec(x)" type="function"/>
<element type="function" label="t_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="ose ∧ oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<expression label="u_1" exp="u_1(x) = csc(x)" type="function"/>
<element type="function" label="u_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="occ ∧ oo"/>
<objColor r="255" g="85" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
</element>
<element type="boolean" label="osi">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="9" y="421"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="sin(x)"/>
</element>
<element type="boolean" label="oco">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="9" y="452"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="cos(x)"/>
</element>
<element type="boolean" label="ota">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="86" y="421"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="tan(x)"/>
</element>
<element type="boolean" label="ose">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="159" y="421"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="sec(x)"/>
</element>
<element type="boolean" label="oct">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="86" y="456"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="cot(x)"/>
</element>
<element type="boolean" label="occ">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<condition showObject="oo"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="162" y="453"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="csc(x)"/>
</element>
<element type="boolean" label="oo">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="8" y="383"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue(osi,false)
SetValue(oco,false)
SetValue(ota,false)
SetValue(oct,false)
SetValue(ose,false)
SetValue(occ,false)"/>
<caption val="與其他三角函數比較"/>
</element>
</construction>
</geogebra>