三角形全等的理由 – 题4：交互式全等判定探究
2015-03-18 03:10
本GeoGebra范例演示三角形全等的判定理由（题4）。通过构造两个三角形，利用多边形、线段、中点、角度及旋转变换等几何工具，直观展示对应边与对应角的关系。用户可通过文本输入框作答，结合旋转操作验证两三角形是否全等，深入理解SSS、SAS、ASA等全等条件的几何意义。适用于初中几何全等三角形章节的互动教学与自主探究。
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<element type="boolean" label="colour_{C1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{a1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{b1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{c1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<command name="Angle">
<input a0="A_1" a1="B_1" a2="C_1"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<value val="0.6108652381980155"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{B1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{B1}" dynamica="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-47" y="-5"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_{B1}, !colour_{B1}]"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<value val="0.6108652381980155"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_B" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_B" dynamica="0" colorSpace="0"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_B, !colour_B]"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
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<pointStyle val="0"/>
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<expression label="text11" exp=""" + ζ + """ />
<element type="text" label="text11">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_B" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_B" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_B, !colour_B]"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text21" exp=""" + ε + """ />
<element type="text" label="text21">
<show object="true" label="false"/>
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<layer val="1"/>
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<expression label="text22" exp=""" + b + """ />
<element type="text" label="text22">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_b" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_b" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="-41" y="14"/>
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<expression label="text23" exp=""" + a + """ />
<element type="text" label="text23">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_a" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_a" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="-4" y="-11"/>
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<expression label="text24" exp=""" + a_1 + """ />
<element type="text" label="text24">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{a1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{a1}" colorSpace="0"/>
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</element>
<expression label="text25" exp=""" + b_1 + """ />
<element type="text" label="text25">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{b1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{b1}" colorSpace="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="(A_1 + C_1) / 2"/>
<labelOffset x="-34" y="-7"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_{b1}, !colour_{b1}]"/>
</element>
<expression label="text26" exp=""點擊角和邊，可將它們著色。""/>
<element type="text" label="text26">
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<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[Mirror[X_0, x = 0], Mirror[Y_0, x = 0], Mirror[Z_0, x = 0]]" a1="225*°" a2="(2, 0)"/>
<output a0="poly3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
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<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="1"/>
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</command>
<element type="point" label="X_1">
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="2"/>
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</command>
<element type="point" label="Y_1">
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="3"/>
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<element type="point" label="Z_1">
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<element type="angle" label="Ang_B">
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<element type="text" label="text27">
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<expression label="text28" exp="")""/>
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