Folding Test: Investigating Lines of Reflection Symmetry
2016-06-01 13:52
This mathematical applet investigates whether a chosen geometric shape possesses lines of reflection symmetry by simulating the folding process. Using GeoGebra commands such as Mirror, Rotate, Polygon, and Line, it dynamically demonstrates the properties of reflection and helps learners intuitively determine the number of symmetry axes and understand geometric transformations.
In collections
Symmetric Figures in Geometry
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<expression label="tekst1" exp=""Move the red dot to simulate folding shape along various axes. When the folded parts sits perfectly on top (all edges matching), then the fold line is a line of symmetry.To check out, write in the number of lines and click on <Enter>.""/>
<element type="text" label="tekst1">
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<command name="Line">
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<input a0="a"/>
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<expression label="tekst2" exp=""linija presa- vijanja lika""/>
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<element type="text" label="tekst4">
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<expression label="tekst5" exp=""Original shape.""/>
<element type="text" label="tekst5">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="l_2">
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<command name="Mirror">
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<command name="Polygon">
<input a0="J" a1="J'" a2="4"/>
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<element type="polygon" label="mnogokut7_1">
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<element type="segment" label="m_2">
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<element type="segment" label="q_2">
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<element type="point" label="F_1">
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<element type="point" label="G_1">
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<element type="point" label="I_1">
<show object="false" label="false"/>
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<command name="Line">
<input a0="A" a1="I_1"/>
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<element type="line" label="r_2">
<show object="false" label="false"/>
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</element>
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<matrix A0="1" A1="1" A2="-10.25" A3="0" A4="-1" A5="3"/>
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</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c_2" a1="r_2" a2="2"/>
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<element type="point" label="J_1">
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<command name="Circle">
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<element type="conic" label="d_2">
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<matrix A0="1" A1="1" A2="-14.745437561241985" A3="0" A4="-1.8716199394122282" A5="-1.414779573344407"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="H_1" a1="Segment[A, H_1]"/>
<output a0="e_2"/>
</command>
<element type="conic" label="e_2">
<show object="false" label="false"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="j_4">
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<element type="segment" label="u_1">
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<element type="segment" label="w_1">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="m_3">
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<command name="Line">
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<command name="Intersect">
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<command name="CircleSector">
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<command name="Mirror">
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<element type="point" label="A'_3">
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<command name="Mirror">
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<command name="Mirror">
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<command name="Mirror">
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<command name="Polygon">
<input a0="A'_3" a1="B'_2" a2="H_2" a3="I_2"/>
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</command>
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<element type="segment" label="a'_3">
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</element>
<element type="segment" label="b'_2">
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</element>
<element type="segment" label="h_5">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="i_5">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
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<command name="Point">
<input a0="i_4"/>
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<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<pointSize val="5"/>
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<expression label="L_2" exp="K - (0, 1.5)" type="point" />
<element type="point" label="L_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
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<pointSize val="3"/>
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</element>
<command name="Circle">
<input a0="J" a1="Segment[J', L_2]"/>
<output a0="p_4"/>
</command>
<element type="conic" label="p_4">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="65.25000000000001" A3="0" A4="8.5" A5="3"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="L_2" a1="Segment[J, J']"/>
<output a0="q_4"/>
</command>
<element type="conic" label="q_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-20.250000000000004" A3="0" A4="2.9999999999999996" A5="-0.9999999999999987"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="p_4" a1="q_4" a2="1"/>
<output a0="M_2"/>
</command>
<element type="point" label="M_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="-8.5" y="0.9999999999999976" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="J" a1="J'" a2="L_2" a3="M_2"/>
<output a0="mnogokut10_1" a1="j_5" a2="j'_2" a3="l_4" a4="m_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="mnogokut10_1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="n_1 ≟ 6"/>
<objColor r="153" g="204" b="0" alpha="0.55"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="j_5">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="n_1 ≟ 6"/>
<objColor r="153" g="204" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="b'_3">
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<element type="segment" label="s_5">
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<expression label="V_2" exp="L + (1.5, 0)" type="point" />
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<expression label="W_2" exp="K - (1.5, 0)" type="point" />
<element type="point" label="W_2">
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<command name="Polygon">
<input a0="J" a1="J'" a2="W_2" a3="V_2"/>
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<element type="polygon" label="mnogokut12">
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<element type="segment" label="j_6">
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</element>
<element type="segment" label="j'_3">
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<element type="segment" label="w_2">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="segment" label="v_2">
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</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="3"/>
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</command>
<element type="conic" label="e_5">
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<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="1" A3="0" A4="-1" A5="3"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
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</command>
<element type="point" label="Z_2">
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</element>
<command name="Circle">
<input a0="Z_2" a1="Segment[A, B]"/>
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</command>
<element type="conic" label="k_5">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-27.746958374161323" A3="0" A4="-1.581079959608152" A5="0.05681361777039537"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="B" a1="Segment[A, Z_2]"/>
<output a0="p_5"/>
</command>
<element type="conic" label="p_5">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="42.25" A3="0" A4="-6.5" A5="3"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="k_5" a1="p_5" a2="1"/>
<output a0="A_3"/>
</command>
<element type="point" label="A_3">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.081079959608152" y="-0.05681361777039433" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="A_3" a3="Z_2"/>
<output a0="mnogokut13" a1="a_6" a2="b_6" a3="a_7" a4="z_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="mnogokut13">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<objColor r="153" g="204" b="0" alpha="0.55"/>
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<element type="segment" label="a_6">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_6">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="n_1 ≟ 8"/>
<objColor r="153" g="204" b="0" alpha="0"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="mnogokut14'_1">
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<element type="segment" label="b_7">
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<element type="segment" label="d_7">
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<element type="segment" label="e_7">
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<command name="Polygon">
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<command name="Translate">
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<command name="Translate">
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</command>
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<command name="Translate">
<input a0="L_4" a1="Vector[A, J]"/>
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</command>
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<input a0="S_4" a1="U_4" a2="V_4" a3="W_4" a4="Z_4" a5="A_5"/>
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<element type="polygon" label="mnogokut15'_1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="segment" label="b_{13}">
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<element type="segment" label="l_{11}">
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<element type="segment" label="j_{13}">
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<element type="segment" label="a_{14}">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="z_8">
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