Grade 4 Math: Paper Cutting and Area Problem
2020-05-14 15:01
This applet demonstrates a paper cutting and area problem for Grade 4 mathematics. It dynamically constructs polygons, calculates distances, and utilizes the sequence command to illustrate the changing patterns of area during the paper cutting process. The model integrates plane figures, reflection transformations, and sequence knowledge, helping students visually understand area calculation, shap
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<expression label="G" exp="(x(A), y(A + (e * j / 10)))" type="point" />
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<expression label="H" exp="(x(B), y(B + (e * j / 10)))" type="point" />
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<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="2" y="-7" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="J" exp="(x(I + e / 10), y(I))" type="point" />
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.8" y="-7" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="I" a1="J" a2="4"/>
<output a0="poly1" a1="l" a2="m" a3="n" a4="p" a5="K" a6="L"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l">
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<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0"/>
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<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0"/>
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<coords x="-8.881784197001252e-16" y="-0.7999999999999994" z="-4.959999999999994"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0"/>
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<coords x="0.7999999999999998" y="-4.440892098500626e-16" z="-1.6000000000000032"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
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<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.8" y="-6.200000000000001" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-6.2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="336" y="397"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<length val="3"/>
<caption val="紙長(cm) :"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="19" y="225"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<length val="3"/>
<caption val="紙闊(cm) :"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="e"/>
<output a0="InputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="249" y="495"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<length val="2"/>
<caption val="正方形邊長(cm) :"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="601" y="498"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="剪割"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""一張長方紙長" + a + "cm，闊" + b + "cm。"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.2" y="4.74" z="1"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""在這張紙剪出大小相同邊長是" + e + "cm的正方形。"" />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.2" y="3.84" z="1"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""最多可剪出多少個？""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.16" y="2.84" z="1"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""分步計算：""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.04" y="1.4400000000000002" z="1"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="a" a1="e"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="numeric" label="q">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""闊可放：" + b + " ÷ " + e + " = " + j + " 行"" />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-2.8999999999999995" y="-0.3200000000000001" z="1"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="b" a1="e"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="numeric" label="r">
<value val="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""... " + r + " cm"" />
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true ∧ r > 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="2.1599999999999993" y="-0.32" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""... " + q + " cm"" />
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true ∧ q > 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="2.159999999999999" y="0.43999999999999995" z="1"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""總式計算：

最多可剪出：
( " + a + " × " + b + " ) ÷ ( " + e + " × " + e + " ) ="" />
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-2.96" y="-3.1" z="1"/>
</element>
<expression label="s" exp="(a * b)" />
<element type="numeric" label="s">
<value val="5760"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="t" exp="(e * e)" />
<element type="numeric" label="t">
<value val="64"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Div">
<input a0="s" a1="t"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="numeric" label="u">
<value val="90"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="s" a1="t"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="numeric" label="v">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""" + u + " 個"" />
<element type="text" label="text11">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="2.099999999999999" y="-5.26" z="1"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""... " + v + " cm²"" />
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true ∧ v > 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="3.5199999999999987" y="-5.3" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="w">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="304" y="122"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示計算"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""長可放：" + a + " ÷ " + e + " = "" />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-2.94" y="0.46" z="1"/>
</element>
<command name="Div">
<input a0="a" a1="e"/>
<output a0="i_1"/>
</command>
<element type="numeric" label="i_1">
<value val="12"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text13" exp=""" + i_1 + " 個"" />
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="0.8799999999999997" y="0.4399999999999997" z="1"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""∴ 最多可剪出正方形：" + i_1 + " × " + j + " = " + ((i_1 * j)) + " 個"" />
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.5800000000000005" y="-1.1" z="1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>