分数圆弧长度的动态演示
2019-05-07 00:44
本GeoGebra范例动态演示了如何计算和可视化圆的一部分(几分之几圆)的弧线长度。通过构造圆心、半径、圆弧以及相关的几何对象,用户可以直观地理解弧长与圆心角及半径之间的数学关系。该课件适用于中学几何教学,帮助学生掌握圆弧长度的计算公式及其几何意义。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.504.0" app="classic" platform="d" id="c5198b48-789b-40e0-acb4-4ddc51e7965b" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1094" height="856" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.18281535648994515" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="355" window="100,100,700,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1075" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1075" height="695"/>
<coordSystem xZero="110.99999999999999" yZero="401.0000000000001" scale="49.99999999999995" yscale="50.00000000000001"/>
<evSettings axes="false" grid="true" gridIsBold="true" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="3"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="6.0" y="1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="n">
<value val="5.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="7" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="819.0" y="104.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="n"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="12.0" A3="0.0" A4="-6.0" A5="-1.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="11.0" y="1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="9" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c" a1="yAxis" a2="1"/>
<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="C_1" a1="A"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="ray" label="g">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="m">
<value val="1.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="4" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="822.0" y="232.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="(m * 90°)" a2="A"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<algebra labelVisible="false"/> <coords x="6.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="CircleArc">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="conicpart" label="d">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="12" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="12.0" A3="0.0" A4="-6.0" A5="-1.0"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text01" exp=""半徑長度:""/>
<element type="text" label="text01">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<algebra labelVisible="false"/> <fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<startPoint x="14.039999999999988" y="6.7799999999999985" z="1.0"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.5" y="1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""" + n + " cm"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<startPoint exp="D"/>
<labelOffset x="-22" y="36"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""旋轉多少個直角?""/>
<element type="text" label="text3">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="12" style="0"/>
<startPoint x="14.059999999999981" y="4.46" z="1.0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.0" y="0.0" z="30.0"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="5.0" z="-5.0"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="816" y="276"/>
<labelMode val="4"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示直線"/>
</element>
</construction>
</geogebra>