平均数第2题：多边形与序列的几何构造
2022-01-15 04:45
本GeoGebra范例演示了与“平均数”相关的第2道数学题的几何构造与求解过程。通过运用多边形、点、直线、射线、线段以及序列等命令，构建了多个几何对象。该模型可能通过几何图形的面积、线段长度或点的坐标分布来直观展示平均数的概念或相关统计分布，帮助学习者通过动态几何和序列迭代深入理解平均数的数学本质及其在几何问题中的应用。
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<element type="point" label="C_{11}">
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<element type="point" label="B_{15}">
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<expression label="B_{16}" exp="(x(B_{15} + 1), y(B_{15}))" type="point" />
<element type="point" label="B_{16}">
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<command name="Polygon">
<input a0="B_{15}" a1="B_{16}" a2="4"/>
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<element type="polygon" label="poly1_{12}">
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<element type="segment" label="f_{12}">
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<element type="segment" label="g_{12}">
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<element type="segment" label="h_{12}">
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<element type="segment" label="i_{12}">
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<element type="segment" label="h_{18}">
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<element type="segment" label="i_{18}">
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<element type="point" label="C_{20}">
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<element type="point" label="D_{18}">
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<element type="point" label="C_{21}">
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<expression label="B_{27}" exp="(x(C_{21} + 1), y(C_{21}))" type="point" />
<element type="point" label="B_{27}">
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<command name="Polygon">
<input a0="C_{21}" a1="B_{27}" a2="4"/>
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<element type="polygon" label="poly1_{19}">
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<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.75"/>
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<element type="segment" label="f_{19}">
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<command name="Polygon">
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<coords x="1" y="0" z="-5"/>
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<element type="point" label="C_{32}">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
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<element type="point" label="C_{33}">
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<element type="point" label="C_{16}">
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<element type="point" label="D_{29}">
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<element type="point" label="D_{30}">
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<expression label="B_{35}" exp="(x(D_{30} + 1), y(D_{30}))" type="point" />
<element type="point" label="B_{35}">
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<command name="Polygon">
<input a0="D_{30}" a1="B_{35}" a2="4"/>
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<element type="polygon" label="poly1_{26}">
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<element type="segment" label="f_{26}">
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<element type="segment" label="h_{26}">
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<element type="point" label="C_{40}">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1_{32}">
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<element type="point" label="C_{46}">
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<element type="segment" label="q">
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<expression label="B1" exp="b" />
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<expression label="C1" exp="c" />
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</element>
<expression label="D1" exp="d" />
<element type="numeric" label="D1">
<value val="2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""平均數：
 (" + a + "+" + b + "+" + c + "+" + d + ")÷4
= " + ((a + b + c + d) / 4) + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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</element>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<command name="Point">
<input a0="Circle[N, 9]"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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</element>
<expression label="P" exp="N + Vector[N, O] + (1.22222222222222 * OrthogonalVector[Segment[N, O]])" type="point" />
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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</element>
<expression label="Q" exp="N + (0 * Vector[N, O]) + (1.22222222222222 * OrthogonalVector[Segment[N, O]])" type="point" />
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
<coords x="13" y="9.99999999999998" z="1"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="N" a1="O" a2="P" a3="Q"/>
<output a0="q1" a1="n_1" a2="o" a3="p_1" a4="q_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="q1">
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<element type="segment" label="n_1">
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<element type="segment" label="o">
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