四年级数学：剪纸与面积问题
2020-05-14 15:01
本范例演示了小学四年级数学中的剪纸与面积问题。通过GeoGebra动态构建多边形，计算线段距离，并利用序列功能展示剪纸过程中的面积变化规律。该模型结合了平面图形、反射变换以及数列知识，帮助学生直观理解面积的计算、图形的分割与组合，以及其中蕴含的数学序列规律，是探索几何与代数初步结合的优秀互动课件。
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</element>
<element type="point" label="I">
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<pointSize val="5"/>
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</element>
<expression label="J" exp="(x(I + e / 10), y(I))" type="point" />
<element type="point" label="J">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1">
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<element type="segment" label="l">
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<element type="segment" label="m">
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<element type="segment" label="n">
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<element type="segment" label="p">
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<element type="point" label="K">
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<element type="point" label="L">
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</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="336" y="397"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<length val="3"/>
<caption val="紙長(cm) :"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="19" y="225"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<length val="3"/>
<caption val="紙闊(cm) :"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="e"/>
<output a0="InputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="249" y="495"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<length val="2"/>
<caption val="正方形邊長(cm) :"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="601" y="498"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="剪割"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""一張長方紙長" + a + "cm，闊" + b + "cm。"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.2" y="4.74" z="1"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""在這張紙剪出大小相同邊長是" + e + "cm的正方形。"" />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.2" y="3.84" z="1"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""最多可剪出多少個？""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.16" y="2.84" z="1"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""分步計算：""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.04" y="1.4400000000000002" z="1"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="a" a1="e"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="numeric" label="q">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""闊可放：" + b + " ÷ " + e + " = " + j + " 行"" />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-2.8999999999999995" y="-0.3200000000000001" z="1"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="b" a1="e"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="numeric" label="r">
<value val="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""... " + r + " cm"" />
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true ∧ r > 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="2.1599999999999993" y="-0.32" z="1"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""... " + q + " cm"" />
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true ∧ q > 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="2.159999999999999" y="0.43999999999999995" z="1"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""總式計算：

最多可剪出：
( " + a + " × " + b + " ) ÷ ( " + e + " × " + e + " ) ="" />
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-2.96" y="-3.1" z="1"/>
</element>
<expression label="s" exp="(a * b)" />
<element type="numeric" label="s">
<value val="5760"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="t" exp="(e * e)" />
<element type="numeric" label="t">
<value val="64"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Div">
<input a0="s" a1="t"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="numeric" label="u">
<value val="90"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Mod">
<input a0="s" a1="t"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="numeric" label="v">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""" + u + " 個"" />
<element type="text" label="text11">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="2.099999999999999" y="-5.26" z="1"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""... " + v + " cm²"" />
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="true" ev="43"/>
<condition showObject="w ≟ true ∧ v > 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="3.5199999999999987" y="-5.3" z="1"/>
</element>
<element type="boolean" label="w">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="304" y="122"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示計算"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""長可放：" + a + " ÷ " + e + " = "" />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-2.94" y="0.46" z="1"/>
</element>
<command name="Div">
<input a0="a" a1="e"/>
<output a0="i_1"/>
</command>
<element type="numeric" label="i_1">
<value val="12"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="text13" exp=""" + i_1 + " 個"" />
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="0.8799999999999997" y="0.4399999999999997" z="1"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""∴ 最多可剪出正方形：" + i_1 + " × " + j + " = " + ((i_1 * j)) + " 個"" />
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="true" ev="11"/>
<condition showObject="w ≟ true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<startPoint x="-3.5800000000000005" y="-1.1" z="1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>