多边形几何作图与交互演示
2022-03-28 09:16
本GeoGebra范例演示基于点、线段与多边形的几何作图过程。通过Point、PointIn、Segment、Polygon等命令构建多个关键点（A至J及其变换点G'、G''、H'、H''等），并生成多边形poly1及相关线段。范例包含按钮与文本等交互元素，支持动态探索几何构造关系，适用于平面几何作图教学与多边形性质研究。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.694.0" app="classic" platform="w" id="03e2d4ff-a81e-446e-95ce-d830471e775e" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="614" height="382" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.2964169381107492" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="1014,473,852,618" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="614" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="182" tab="ALGEBRA" window="1245,381,389,802" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="145" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="0" size="485" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="614" height="382"/>
<coordSystem xZero="186.4395478761385" yZero="328.8365525516762" scale="35.91932834940482" yscale="35.91932834940488"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="0" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1" distY="1" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="Q6" author="" date="">
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[A + (1, 0), A + (2, 0)]"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="8" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[A + (0, 1), A + (0, 2)]"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0" y="5.950998827755715" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="Polygon[B + F - A, F + (1, 0), A + (1, 1), B + (0, 1)]"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="(¬hint) ∧ a ∧ started"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="2" y="3.0000000000000027" z="1"/>
<pointSize val="6"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="E" exp="(x(D), y(F))" type="point" />
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="5.950998827755715" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="C" exp="(x(B), y(D))" type="point" />
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8" y="3.0000000000000027" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue(G, (x(D), If[y(G)<y(D), y(D), If[y(G)>y(E), y(E), y(G)]]))
SetValue(H, (x(C), If[y(H)<y(D), y(D), If[y(H)>y(E), y(E), y(H)]]))"/>
<coords x="2" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue(G, (x(D), y(G)))
SetValue(H, (x(C), y(H)))"/>
<coords x="8" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G" a1="H"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="6" z="-18.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="G'" exp="G" type="point" />
<element type="point" label="G'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="47" y="-2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="G''" exp="G" type="point" />
<element type="point" label="G''">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<expression label="H'" exp="H" type="point" />
<element type="point" label="H'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="H''" exp="H'" type="point" />
<element type="point" label="H''">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue(I, (If[x(I)<x(D), x(D), If[x(I)>x(C), x(C), x(I)]], y(E)))
SetValue(J, (If[x(J)<x(D), x(D), If[x(J)>x(C), x(C), x(I)]], y(D)))"/>
<coords x="2" y="5.950998827755715" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue(I, (If[x(I)<x(D), x(D), If[x(I)>x(C), x(C), x(I)]], y(E)))
SetValue(J, (If[x(J)<x(D), x(D), If[x(J)>x(C), x(C), x(I)]], y(D)))"/>
<coords x="2" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.9509988277557127" y="0" z="-5.901997655511425"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="I'" exp="I" type="point" />
<element type="point" label="I'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="5.950998827755715" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="I''" exp="I'" type="point" />
<element type="point" label="I''">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="5.950998827755715" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<expression label="J'" exp="J" type="point" />
<element type="point" label="J'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="J''" exp="J'" type="point" />
<element type="point" label="J''">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="hint"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2" y="3.000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="2"/>
</element>
<element type="boolean" label="hint">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="328" y="3"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetLineStyle[d, If[hint, 2, 0]]
SetLineStyle[c, If[hint, 2, 0]]
SetValue[G, D]
SetValue[H, C]
SetValue[I, E]
SetValue[J, D]
SetValue[started, true]"/>
<caption val="提示"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C" a3="D" a4="E" a5="F"/>
<output a0="poly1" a1="a_1" a2="b" a3="c" a4="d" a5="e" a6="f_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-19" y="12"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="8" z="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="8 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.0000000000000027" y="0" z="24.00000000000002"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-6" z="18.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.950998827755712" y="0" z="5.901997655511424"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-2" z="11.90199765551143"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-38" y="7"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="5.950998827755715" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="6 cm"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""\red{拖拉顏色線}到適當位置。你能找出圖形的周界嗎？""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="false" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<startPoint x="1.7138530967236605" y="7.985576727979899" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="Point (dependent)">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="10"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="423" y="3"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="改變形狀"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="(¬hint) ∧ started ∧ a"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="224" g="224" b="224" alpha="255"/>
<layer val="3"/>
<labelOffset x="558" y="6"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetLineStyle[d, 0]
SetLineStyle[c, 0]
SetValue[D, (2, 3)]
SetValue[G, D]
SetValue[H, C]
SetValue[I, E]
SetValue[J, D]
SetValue[started, false]
SetValue[a, false]"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<caption val="重設"/>
</element>
<element type="boolean" label="started">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""" + (LaTeX[If[(¬hint) ∧ a ∧ started, "拖拉×點，\;改變圖形形狀。\\圖形的周界是多少？", "下圖的周界是多少？"]]) + "\\" + (LaTeX[If[hint, text2, ""]]) + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="5" y="5"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="46faf4dbc385f168a0cf0a9a5e23af7e/QSIP.png"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="3" y="379"/> <show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
</construction>
</geogebra>