正六角锥的旋转与透视演示
2017-04-05 09:31
本范例展示正六角锥的三维几何构造，包含实体视图与透视效果。通过Rotate命令实现锥体动态旋转，利用Sequence和Polygon命令构建底面正六边形及各侧面三角形，并绘制高线与正交辅助线。结合余弦、正切等三角函数分析锥体的边角关系与几何性质，适用于立体几何教学，帮助学生理解空间图形的结构特征与投影变换。
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="g'_1" a1="β" a2="f_1"/>
<output a0="g''_1"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="g''_1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="7"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="a" a1="α" a2="e_1"/>
<output a0="a'"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="a'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.25"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="b" a1="α" a2="e_1"/>
<output a0="b'"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="b'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.25"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="c" a1="α" a2="e_1"/>
<output a0="c'"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="c'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0.25"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="C" a1="β" a2="f_1"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point3d" label="C'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
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<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="A" a1="β" a2="f_1"/>
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</command>
<element type="point3d" label="A'">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Rotate">
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<element type="point3d" label="B'">
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="d" a1="α" a2="e_1"/>
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</command>
<element type="polygon3d" label="d'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="a'" a1="β" a2="f_1"/>
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</command>
<element type="polygon3d" label="a''">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="b'" a1="β" a2="f_1"/>
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<element type="polygon3d" label="b''">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="c'" a1="β" a2="f_1"/>
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<element type="polygon3d" label="c''">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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<labelMode val="0"/>
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<command name="Rotate">
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<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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<expression label="text1" exp=""側轉""/>
<element type="text" label="text1">
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<expression label="text2" exp=""上下轉""/>
<element type="text" label="text2">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<caption val="實體"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
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<labelMode val="0"/>
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<ggbscript val="SetFilling[a'',0.2] SetFilling[b'',0.2] SetFilling[c'',0.2] SetFilling[d'',0.2] SetFilling[e'',0.2] SetFilling[f'',0.2] SetFilling[g'',0.2]"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="28" style="0"/>
<caption val="透視"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="e" a1="α" a2="e_1"/>
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<element type="polygon3d" label="e'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Rotate">
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="f" a1="α" a2="e_1"/>
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<element type="polygon3d" label="f'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<command name="Rotate">
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<element type="polygon3d" label="g'">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Rotate">
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</command>
<element type="polygon3d" label="f''">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="polygon3d" label="g''">
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</element>
</construction>
</geogebra>