运用搬移方法直观理解平均数
2018-12-27 16:06
本GeoGebra范例通过几何作图与图形搬移的方法，直观演示如何求解一组数据的平均数。利用多边形和线段等几何对象表示数据分布，通过动态平移和重新分配图形面积或长度，使各部分达到等高或等长状态，从而生动展示“移多补少”的平均数概念。适合用于统计学基础教学，帮助学生建立对平均数和分布的几何直觉。
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1_{13}">
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<command name="Polygon">
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<command name="Point">
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<expression label="A1" exp="a" />
<element type="numeric" label="A1">
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<expression label="B1" exp="b" />
<element type="numeric" label="B1">
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<expression label="C1" exp="c" />
<element type="numeric" label="C1">
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</element>
<expression label="D1" exp="d" />
<element type="numeric" label="D1">
<value val="7"/>
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<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""平均數：
 (" + a + "+" + b + "+" + c + "+" + d + ")÷4
= " + ((a + b + c + d) / 4) + """ />
<element type="text" label="text1">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<startPoint x="13.920000000000018" y="8.220000000000024" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<command name="Point">
<input a0="Circle[N, 9]"/>
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</command>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="P" exp="N + Vector[N, O] + (1.22222222222222 * OrthogonalVector[Segment[N, O]])" type="point" />
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
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<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="Q" exp="N + (0 * Vector[N, O]) + (1.22222222222222 * OrthogonalVector[Segment[N, O]])" type="point" />
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="13" y="9.99999999999998" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="N" a1="O" a2="P" a3="Q"/>
<output a0="q1" a1="n_1" a2="o" a3="p_1" a4="q_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="q1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="1"/>
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</element>
<element type="segment" label="n_1">
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<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<element type="segment" label="o">
<show object="true" label="false"/>
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<element type="segment" label="p_1">
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<element type="segment" label="q_1">
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<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<element type="boolean" label="e">
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<show object="true" label="true"/>
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<caption val="計算平均數"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""" + a + """ />
<element type="text" label="text2">
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<startPoint x="1.299999999999989" y="-1.0200000000000178" z="1"/>
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<expression label="text3" exp=""" + b + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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<startPoint x="3.259999999999988" y="-1.0000000000000178" z="1"/>
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<expression label="text4" exp=""" + c + """ />
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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<startPoint x="5.259999999999987" y="-0.9600000000000177" z="1"/>
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<expression label="text5" exp=""" + d + """ />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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<startPoint x="7.259999999999986" y="-0.9800000000000177" z="1"/>
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<expression label="text6" exp=""平均數""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="4" size="36" style="0"/>
<startPoint x="3.6599999999999753" y="10.779999999999951" z="1"/>
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<expression label="text7" exp=""LKKBMATHS""/>
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<startPoint x="20.37999999999998" y="10.219999999999974" z="1"/>
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</geogebra>