从平均数求数列中的缺失数据（互动活动）
2019-01-08 15:24
本GeoGebra范例是一个互动数学活动，演示如何根据已知的平均数（均值）推算数列中某一缺失的数据项。通过多边形、序列和文本输入框等工具，学生可以直观地理解平均数的概念，并练习利用平均数公式反推未知数据。活动结合了数列与概率统计的基础知识，适合中学数学教学使用。
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<input a0="c"/>
<output a0="InputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="73" y="352"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<linkedGeo exp="c"/>
<length val="2"/>
<caption val="第二項"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""想一想平均數是如何得出來的？它和數據總和有甚麼關係?
(提示：可拖拉多個平均數方塊，並排成一直行。)""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<startPoint x="0.0629999999999935" y="5.497999999999976" z="1"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="13" y="-4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[B, 11]"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="24" y="-4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="G" exp="B + Vector[B, F] + (0.454545454545455 * OrthogonalVector[Segment[B, F]])" type="point" />
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="24" y="1.0000000000000044" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="H" exp="B + (0 * Vector[B, F]) + (0.454545454545455 * OrthogonalVector[Segment[B, F]])" type="point" />
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="13" y="1.0000000000000044" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="F" a2="G" a3="H"/>
<output a0="q2" a1="b_1" a2="f" a3="g" a4="h"/>
</command>
<element type="polygon" label="q2">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="32" g="32" b="32" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="32" g="32" b="32" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="11" z="44"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="32" g="32" b="32" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-5.000000000000004" y="0" z="120.00000000000011"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="32" g="32" b="32" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-11" z="11.00000000000005"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="32" g="32" b="32" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="5.000000000000004" y="0" z="-65.00000000000006"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="i">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="873" y="306"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="列式計算"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="d"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="78" y="455"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<linkedGeo exp="d"/>
<length val="2"/>
<caption val="第三項"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""四個數的平均數是" + e + "，
已知第一至三項數據分別是" + a + "、" + c + "和" + d + "，
求第四個數是多少？(請運用左方方塊協助思考。)"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<algebra labelVisible="false"/> <fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="13.063999999999977" y="3.503999999999981" z="1"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""第四項 = 平均數 × 項數 − 其餘數總和

第四項是： " + e + " × 4 −( " + a + " + " + c + " + " + d + " )
 = " + ((e * 4) - a - c - d) + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="i ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<algebra labelVisible="false"/> <fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<startPoint x="13.979000000000006" y="-0.0060000000000002334" z="1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>