勾股定理的注水法证明
2020-03-27 00:57
本范例展示了勾股定理的一种直观且巧妙的“注水法”证明。通过构造直角三角形及其边上的多边形，利用面积守恒和几何变换模拟注水过程中的面积等效替换，从而直观地验证直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。该动态演示有助于学生深刻理解勾股定理的几何本质与面积割补思想。
所属专题
GeoGebra与初中数学课程深度融合
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="d" id="60590d6a-5621-4cc4-83ed-9638ec609bcb" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1440" height="860" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.18611111111111112" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="842" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1151" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="268" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="399" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="939" window="111,93,863,634" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1246" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6 | | 100014 100001 100002 100003 100004 100005 100006 100007 100008 100009 100010 100011 100013" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="18"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1151" height="629"/>
<coordSystem xZero="319.53548099976825" yZero="363.26759896662975" scale="32.796396185524166" yscale="32.79639618552434"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="9" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
<auxiliary show="true"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="2" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="k">
<value val="1.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="30.0" y="50.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="3" type="3" playing="false"/>
</element>
<expression label="A" exp="(0, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B" exp="(5, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="5.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Semicircle[A, B]"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.3394175263996964" y="2.3548626746315833" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="C" a2="4"/>
<output a0="p1" a1="f" a2="g" a3="h" a4="i" a5="D" a6="E"/>
</command>
<element type="polygon" label="p1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.3548626746315833" y="3.3394175263996964" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-3.3394175263996964" y="-2.3548626746315824" z="16.697087631998482"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.3548626746315824" y="-3.3394175263996972" z="16.697087631998485"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="3.3394175263996972" y="2.3548626746315833" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.9845548517681139" y="5.69428020103128" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.3548626746315833" y="3.3394175263996972" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="B" a2="4"/>
<output a0="p2" a1="j" a2="l" a3="m" a4="n" a5="F" a6="G"/>
</command>
<element type="polygon" label="p2">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.3548626746315833" y="1.6605824736003036" z="-11.774313373157916"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.6605824736003034" y="2.3548626746315833" z="8.302912368001516"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.3548626746315833" y="-1.6605824736003036" z="20.077225741159435"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.6605824736003036" y="-2.3548626746315833" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="7.354862674631583" y="1.6605824736003034" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="5.69428020103128" y="4.015445148231887" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="A" a2="4"/>
<output a0="p3" a1="p" a2="q" a3="r" a4="s" a5="H" a6="I"/>
</command>
<element type="polygon" label="p3">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-5.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="4.999999999999998" y="-4.440892098500626E-16" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="r">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.7763568394002505E-15" y="5.0" z="24.99999999999999"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="s">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-5.0" y="8.881784197001252E-16" z="25.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-4.440892098500626E-16" y="-4.999999999999998" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="4.999999999999999" y="-5.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[H, A]" a1="k"/>
<output a0="L"/>
</command>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="Line[L, Segment[H, I]]" a1="Segment[B, I]"/>
<output a0="L_1"/>
</command>
<element type="point" label="L_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="125.0" y="-4.440892098500626E-14" z="25.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="PolyLine[D, E, A]" a1="k"/>
<output a0="M"/>
</command>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="Line[M, Segment[A, B]]" a1="PolyLine[D, C, A]"/>
<output a0="M_1"/>
</command>
<element type="point" label="M_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="PolyLine[G, C, B]" a1="k"/>
<output a0="N"/>
</command>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="5.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="M" a1="E" a2="A" a3="C" a4="M_1"/>
<output a0="t2" a1="m_1" a2="e" a3="a_1" a4="c_1" a5="d"/>
</command>
<element type="polygon" label="t2">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.5699999928474426"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="m_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.3394175263996972" y="-2.3548626746315833" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.3394175263996972" y="2.3548626746315833" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.3548626746315833" y="3.3394175263996964" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.3548626746315833" y="-3.3394175263996964" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="Line[N, Segment[A, B]]" a1="PolyLine[G, F, B]"/>
<output a0="N_1"/>
</command>
<element type="point" label="N_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="5.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="N" a1="C" a2="B" a3="F" a4="N_1"/>
<output a0="t3" a1="n_1" a2="c_2" a3="b_1" a4="f_1" a5="g_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="t3">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.5699999928474426"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="n_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.3548626746315833" y="-1.6605824736003036" z="11.774313373157916"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.3548626746315833" y="1.6605824736003036" z="-11.774313373157916"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.6605824736003034" y="2.3548626746315833" z="8.302912368001516"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.6605824736003034" y="-2.3548626746315833" z="-8.302912368001516"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="3"/>
<value val="3.141592653589793"/>
<slider min="0°" max="180°" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="30.0" y="90.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation speed="50" type="3" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="{p1, p2, p3}" a1="α" a2="Midpoint[A, B]"/>
<output a0="l1'"/>
</command>
<element type="list" label="l1'">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Rotate[{L, A, B, L_1}, α, Midpoint[A, B]]"/>
<output a0="t1'"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1'">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.5699999928474426"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Rotate[{M, E, D, C, M_1}, α, Midpoint[A, B]]"/>
<output a0="t2'"/>
</command>
<element type="polygon" label="t2'">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.5699999928474426"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Rotate[{N, C, G, F, N_1}, α, Midpoint[A, B]]"/>
<output a0="t3'"/>
</command>
<element type="polygon" label="t3'">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.5699999928474426"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="button" label="button1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="453" y="72"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="ShowLayer(1)
HideLayer(2)
SetValue(k,0)
StartAnimation(k)
"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="复位"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="10.739427497088657" y="-1.0514082351703653" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="28.287087207761903" y="-1.0514082351703653" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="0060c0a3e7e57e2c7b6e11074af40293/transferImage.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="J"/>
<startPoint number="1" exp="K"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="a"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="button" label="button2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="554" y="69"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="ShowLayer(2)
HideLayer(1)
SetValue(α,0°)
StartAnimation(α)
SetValue(k,0)
StartAnimation(k)"/>
<font serif="false" sizeM="2.0" size="18" style="0"/>
<caption val="旋转"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="L" a1="H" a2="I" a3="L_1"/>
<output a0="t1" a1="l_1" a2="h_1" a3="i_1" a4="t"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4699999988079071"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="l_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.999999999999998" y="-4.440892098500626E-16" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.7763568394002505E-15" y="5.0" z="24.99999999999999"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.999999999999998" y="8.881784197001252E-16" z="24.999999999999993"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="t">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.7763568394002505E-15" y="-5.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1078" y="464"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="参考"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""神奇的勾股定理注水法""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="127" b="0" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="-3.8887041209747464" y="10.283678641359167" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""刘护灵绘制3.18""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="0" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="-8.096483512934618" y="-5.8766335161678045" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>